考研數(shù)學：歷年真題解析及命題原則_跨考網(wǎng)

　　一、歷年真題解析

　　我們分析了一下試卷，可以看出，主要是考四個方面：

　　第一、是基礎，基本概念，基本理論。

　　從試卷來看，好像是通過第一大題單選題，第二大道填空題來考核。這兩部分占了64分，但是不僅僅如此，我們后面的計算題和證明題如果沒有基礎做基礎的話，這個分數(shù)還是拿不到的。所以抓住基礎，那就是抓住根本，抓住重點。

　　第二、應該是考核我們解綜合題的能力。

　　我們說80年代末90年代初，我們的試卷比較少地考綜合題，我們說最近幾年，不光是在大的計算題中就是單選題和填空題中，也有不少綜合題，所以綜合題的解題能力能不能提高，這關系到我們數(shù)學能不能考高分的問題。

　　第三、考的是分析問題和解決問題的能力。

　　考經(jīng)濟類的主要把微積分在經(jīng)濟中的運用抓住了，就可以了。沒有的幾個題型，把那幾個題型掌握住?？祭砉ゎ惖倪@方面比較難，涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。有一點要跟大家說清楚，從2003年開始，好像這方面在試卷中尤其是大題中沒有出現(xiàn)。為什么沒有出現(xiàn)?原因比較多，可能有一些老師原來是在考試中心的，現(xiàn)在不在了，可能有些關系。

　　第四、考的是我們解題的熟練程度。

　　應該說我們的時間是大體量的時間，從今年來看，我們的運算量也是相當大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認為要想提高解題速度，一個我們要把基礎打得非常扎實，再一個，我們應該做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結果記住，把它記住了，在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。再一個，常見的變量替換，常見的輔助函數(shù)的做法，在我們考試的時候，就可以減少一些思索和分析的過程，當然我們的時間就省出來了。再講一講常見的輔助函數(shù)的做法。常見的變量替換。對同學們在解題能力的提高，解題速度提高方面，會有所幫助。

　　二、命題原則及復習重點

　　現(xiàn)在講一講數(shù)學這門課它的基礎和考試的側重點。先說高等數(shù)學微積分，我個人認為它的基礎的基礎應該是極限、導數(shù)、不定積分，對于導數(shù)，應該做到?jīng)]有不會求的導數(shù)，沒有求錯的導數(shù)。對于不定積分，一定要把幾個重要的公式還有不定積分的這種方法，比方說湊微分法，還有我們的分步解法，再有各類函數(shù)的積分，有理函數(shù)積分，簡單無理函數(shù)積分，三角函數(shù)積分等等掌握住，這是非常重要的。此外的定積分，一元微積分的應用，無理方程，多元函數(shù)的微積分，無窮基數(shù)、曲線曲面積分，把這些可以看作我們所強調(diào)的這三部分的應用和延伸。從考試所占的分數(shù)比重來看，我所強調(diào)的基礎恰恰是小頭，而真正的重頭戲是我剛才所強調(diào)的后面這些部分。一般來講是這樣的。前面的這些部分如果出考題的話，對于理工類的不會超過20%，對經(jīng)濟類來講不會超過15%，但是我們后面曲線曲面積分，無窮基數(shù)，二重積分、偏導數(shù)、還有微積分方程、函數(shù)方程以及不等式的證明，所占得分數(shù)就多了。所以希望大家一定要抓住基礎，同時又要把這些所占分數(shù)比較重的這些內(nèi)容抓住，這樣我們才能考好。

　　線性代數(shù)它的基礎也是三部分，矩陣的初等變換、參數(shù)的線性方程組解的討論、方陣的特征值、特征向量，這是基礎，其他的比方說矩陣的秩、方陣求冪、向量組的線性相關性、二次型，這些只能看到我們所講的這三部分的應用。所以希望同學們一定要抓住基礎，尤其是矩陣的初等變換，每年閱卷的老師都為我們廣大考生在這方面所犯的錯誤感到非常惋惜。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和條件概率，全概和逆概，貝努里概。第二部分隨機變量及其分布，我們二維隨機變量分布函數(shù)的求函，還有連續(xù)性隨機變量、邊緣分布密度、條件分布密度、二維逆散型隨機變量的邊緣分布率、條件分布率，這部分是基礎，同時也是考試的重點，幾乎每年都要出考題，所以這點要注意。

　　再者，就是隨機變量的數(shù)字特征。也就是數(shù)學七望、分差、協(xié)方差、相關系數(shù)，應該把這四個概量牢記，相關的運算性質牢記，這部分每年考試都要出題。一般講，第一道題不少于4分，也就是說這部分抓住了，概率論中很大的一部分分數(shù)我們就拿到了，所以很重要。