備考2015考研數(shù)學(xué)：“變”和“不變”的概率_跨考網(wǎng)

　　2014考研已落下帷幕。下面從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)學(xué)科出發(fā)，通過(guò)對(duì)比當(dāng)年真題和往年真題，談?wù)劇白儭焙汀安蛔儭?，希望?duì)廣大考研學(xué)子有所幫助。

　　一、 往年規(guī)律

　　一般來(lái)說(shuō)，概率這個(gè)學(xué)科有如下特點(diǎn)：

　　1. 與實(shí)際聯(lián)系較多。無(wú)論是教材還是習(xí)題中，經(jīng)常會(huì)有“摸球”、“擲硬幣”、“射擊”等背景出現(xiàn)。

　　2. 與高數(shù)有不少聯(lián)系。題目中常會(huì)遇到求概率，實(shí)際轉(zhuǎn)化為求積分。

　　3. 公式較多。

　　從考試角度，概率考題有如下特點(diǎn)：

　　1. 題型固定。隨機(jī)事件與概率比較簡(jiǎn)單，偶爾考小題。數(shù)字特征考查頻率較高，但也是考小題或大題的一問(wèn)。統(tǒng)計(jì)分布也是常以小題形式出現(xiàn)。大題一般出在：多維分布(尤其是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合、邊緣、條件概率密度)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布(一維、二維)，參數(shù)估計(jì)。

　　2. 難度適中。概率出難題可能性不大，難題一般在高數(shù)中。

　　二、 今年概率的“變”和“不變”

　　1.“不變”

　　隨機(jī)事件與概率、數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)分布以小題形式出現(xiàn)。

　　多維分布和參數(shù)估計(jì)考了大題。

　　今年概率難度適中，但想得高分不易。部分原因是考題出現(xiàn)了下面的若干“變化”。

　　2.“變”

　　數(shù)一選擇題的第二道概率題出題方式較新。

　　數(shù)一的最后一道概率題的最后一問(wèn)出得較新穎，涉及依概率收斂。對(duì)此不熟的考生可能覺(jué)得較棘手。

　　數(shù)三考到了無(wú)偏估計(jì)。關(guān)于無(wú)偏估計(jì)，考綱對(duì)數(shù)一有明確要求，而數(shù)三僅要求會(huì)求數(shù)學(xué)期望。今年考題提醒數(shù)三考生：無(wú)偏估計(jì)也要掌握定義。

　　總體看，今年的概率題可以用“穩(wěn)中有變”來(lái)形容。其實(shí)這大概也與命題人的初衷契合：“穩(wěn)”：保證考生復(fù)習(xí)有據(jù)可依，不致無(wú)所適從;“變”：提醒考生有創(chuàng)新意識(shí)，要有靈活的思維。

　　三、2015年備考建議

　　1. 把握“三基本”——基本概念，基本方法，基本理論。概率統(tǒng)計(jì)題型相對(duì)固定，較少變形。如對(duì)參數(shù)極大似然估計(jì)的考查，數(shù)字特征的計(jì)算均是對(duì)基本內(nèi)容的考查。

　　2. 重視重點(diǎn)知識(shí)。概率的大題常出在：多維分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，參數(shù)估計(jì)。對(duì)這些內(nèi)容要熟悉，處理方法要熟練掌握。

　　3. 計(jì)算要熟練。概率中常遇到廣義積分計(jì)算，如算數(shù)字特征，求多維分布，求參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，熟練的計(jì)算能力是求解此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

　　4. 要有創(chuàng)新意識(shí)?；A(chǔ)好的同學(xué)不應(yīng)滿足于做固定類(lèi)型的題目，今年數(shù)學(xué)一的“依概率收斂”題目就是最好的提醒。