備考2015年考研高數(shù)復(fù)習(xí):不留死角_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2014-04-13 00:59:47
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  新一輪的備考復(fù)習(xí)已經(jīng)在緊鑼密鼓的進(jìn)行中。目前,眾多考研數(shù)學(xué)的同學(xué)對(duì)現(xiàn)在基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí),高數(shù)該從哪里入手學(xué)習(xí)之類的問題較為迷茫。下面,太奇教育考研專家就高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法給考生們做出如下幾點(diǎn)建議。

  考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)及資料選擇

  數(shù)學(xué)備考一定要有一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間表,也就是要有一個(gè)周密可行的計(jì)劃。按照計(jì)劃,循序漸進(jìn),切忌搞突擊,臨時(shí)抱佛腳。高數(shù)這門課在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占56%,在數(shù)學(xué)二中比例高達(dá)78%,因此高數(shù)在考研中的重要性是不言而喻的,那么在現(xiàn)階階段我們又該做些什么呢?

  建議大家在現(xiàn)階段復(fù)習(xí)高數(shù)的重點(diǎn)集中在函數(shù)、極限和連續(xù)這兩個(gè)模塊。高等數(shù)學(xué)部分的主體由函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、多元函數(shù)的微積分、微分方程和級(jí)數(shù)五大模塊構(gòu)成(數(shù)學(xué)一、二、三在各個(gè)模塊的要求有一定差異),從歷年的試題中,高等數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)和難點(diǎn)更多的集中在前兩個(gè)模塊,他們既是考試的重點(diǎn),也是學(xué)好后面模塊的基礎(chǔ)。

  此外,廖老師建議這一階段復(fù)習(xí)以教材為主,數(shù)學(xué)一、二的考生建議使用同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)三同學(xué)推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版),中國人民大學(xué)出版社。當(dāng)教材習(xí)題對(duì)你而言沒有太大困難的時(shí)候,可以參考一本基礎(chǔ)階段的考研輔導(dǎo)講義,比較推薦的是國家行政學(xué)院出版社出版的,李永樂的復(fù)習(xí)全書,或北京理工大學(xué)出版社出版,張宇、蔡燧林主編的輔導(dǎo)講義。

  理解概念掌握定理

  數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì),才能真正地理解一個(gè)概念。所有的問題都在理解的基礎(chǔ)上才能做好。在這里提出幾個(gè)易混淆的概念,建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別注意:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

  定理是一個(gè)正確的命題,分為條件和結(jié)論兩部分。對(duì)于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外,還要搞清它的適用范圍,做到有的放矢。如羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間 (a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,⒈f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的 結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。

  教材習(xí)題要做熟

  提醒考生們注意,課本上的例題都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時(shí)要善于總結(jié)---- 不僅總結(jié)方法,也要總結(jié)錯(cuò)誤。這樣,作完之后才會(huì)有所收獲,才能舉一反三。

  考研高數(shù)中蘊(yùn)含著三大運(yùn)算:求極限、求導(dǎo)數(shù)和求不定積分,它們是貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)的靈魂,因此建議大家在在基礎(chǔ)階段集中訓(xùn)練這三種運(yùn)算,尤其是不定積分和求極限,它們的難度比較大。對(duì)這三種運(yùn)算的熟練程度直接決定了你的考研高數(shù)部分的得分。

  從宏觀上理清脈絡(luò)

  要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握,及時(shí)總結(jié)知識(shí)體系,這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解,還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。

  高等數(shù)學(xué)中包括微積分和立體解析幾何,級(jí)數(shù)和常微分方程。其中尤以微積分的內(nèi)容最為系統(tǒng)且在其他課程中有廣泛的應(yīng)用。微積分的理論,是由牛頓和萊布尼茨完成的。(當(dāng)然在他們之前就已有微積分的應(yīng)用,但不夠系統(tǒng))

  總之,考研數(shù)學(xué)就是要大家踏踏實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)才有效果,預(yù)祝廣大考生考試順利!

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門;個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!

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