名師姚孟臣解析2007年考研數(shù)學(xué)大綱_跨考網(wǎng)

　　主持人：請(qǐng)姚老師對(duì)2007年的數(shù)學(xué)大綱做一下整體的點(diǎn)評(píng)？

　　姚孟臣：整個(gè)大綱變化不是很大。主要有以下幾個(gè)方面有了一點(diǎn)改動(dòng)：第一，從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)四線性代數(shù)部分增加了二次型，這是一個(gè)。第二，從總的內(nèi)容比例和題型比例發(fā)生了一些變化，我重點(diǎn)把這個(gè)部分說(shuō)一下，作為試卷的結(jié)構(gòu)過(guò)去我們總分是100，現(xiàn)在改為150分，在150分當(dāng)中，我分別就數(shù)學(xué)一、二、三、四變化情況給說(shuō)一下。

　　數(shù)學(xué)一作為內(nèi)容比例，過(guò)去高等數(shù)學(xué)以現(xiàn)代和概率統(tǒng)計(jì)是6：2：2，換句話說(shuō)，高等數(shù)學(xué)占60%，現(xiàn)代跟概率占40%，這是過(guò)去情況。

　　作為07年大綱，高等數(shù)學(xué)部分由60%降低到56%.而線性代數(shù)概率論與統(tǒng)計(jì)，由原來(lái)的20%增加到22%.換句話說(shuō)，高等數(shù)學(xué)56%，現(xiàn)代概率占到44%.請(qǐng)考生注意，數(shù)學(xué)一當(dāng)中的線性代數(shù)概率統(tǒng)計(jì)的比率增加了。那么作為題型比例，待回我想統(tǒng)一說(shuō)一下，過(guò)去的題型比率數(shù)一、二、三、四不太統(tǒng)一，今天從數(shù)一到數(shù)四統(tǒng)一起來(lái)了。題型比例呆會(huì)我做一下介紹。數(shù)二的內(nèi)容比例，過(guò)去高等數(shù)學(xué)跟線性代數(shù)是8：2，即80%和20%，現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)跟線性代數(shù)變?yōu)?8：22，換句話說(shuō)，高等數(shù)學(xué)降低了，而線性代數(shù)增加了。數(shù)學(xué)三，數(shù)學(xué)三過(guò)去比較簡(jiǎn)單易，我們也能記住，微積分占50%，現(xiàn)代概率占25%，這是這么多年來(lái)一直沒(méi)有變化的。但是今年也發(fā)生了變化，他和數(shù)學(xué)一是一樣的，他的微積分占到了56%，而現(xiàn)代和概率統(tǒng)計(jì)各占22%.換句話說(shuō)，作為微積分部分增加了，而現(xiàn)代和概率統(tǒng)計(jì)都減少了3%.數(shù)學(xué)四和數(shù)學(xué)三是一樣的，過(guò)去微積分、現(xiàn)代概率各占一半，而現(xiàn)代的微積分增加到56%，現(xiàn)代概率論降到22%.總的來(lái)說(shuō)，內(nèi)容比例發(fā)生了比較大的變化，下面我把題型比例再稍微說(shuō)一下。

　　題型比率過(guò)去比較亂，現(xiàn)在不管過(guò)去題型比率如何，整個(gè)的題型比率發(fā)生了第一個(gè)變化那就是說(shuō)，第一大題由過(guò)去的填空變?yōu)檫x擇題。無(wú)論數(shù)學(xué)一、二、三、四，題型的比率第一題都作為選擇題，這是一個(gè)特點(diǎn)。第二題才是填空題，第三題作為解答題，當(dāng)然包括證明?？偟囊粋€(gè)題型比率那么作為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三，變化是這樣的。過(guò)去呢，我隨便舉個(gè)例子，像數(shù)學(xué)一它的填空選擇和解答題的比率是4：6，數(shù)學(xué)二、三、四都一樣，但是目前統(tǒng)一的把填空跟選擇由40%都增加了45%，增加了5%.而解答題由過(guò)去的60%左右下降到55%，那么整個(gè)的題型比例發(fā)生了哪些變化呢？我們來(lái)看一下。我就以數(shù)學(xué)一為例，給以說(shuō)明，數(shù)學(xué)二、三、四就差不多了。具體情況，數(shù)學(xué)一過(guò)去的第一大題是填空題，六個(gè)小題，現(xiàn)在變?yōu)檫x擇題十個(gè)題。第二大題原來(lái)是選擇題八個(gè)，現(xiàn)在變成填空題六個(gè)。變化情況，填空題只是把題號(hào)變了一下，而選擇題卻增加了。而兩個(gè)選擇題是給誰(shuí)呢？這兩個(gè)增加的選擇題都給了高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)三、四也是一樣的，只不過(guò)是把這兩個(gè)選擇題給了微積分。增加了高等數(shù)學(xué)的兩個(gè)選擇題。因此在第三大題當(dāng)中，過(guò)去的大題由九個(gè)變?yōu)榘藗€(gè)。那也就是說(shuō)，作為數(shù)學(xué)一，高等數(shù)學(xué)去掉了一個(gè)大題，增加了兩個(gè)小題。分值變化，第一，選擇題是4分沒(méi)有變化，但是作為第三大題，去掉了高等數(shù)學(xué)的一個(gè)大題，而線性代數(shù)概率論題量沒(méi)有變化，在分值上由18增加到22分。因此就引起了整個(gè)內(nèi)容比的變化，那就是說(shuō)數(shù)學(xué)一高數(shù)的60%降到56%，而現(xiàn)代和概率的20%都增加到22%.數(shù)三、四是一樣的，我就不再重復(fù)了，跟數(shù)一的題型比例是一樣的。數(shù)二呢也是發(fā)生了一些變化，但是要注意，數(shù)二里面沒(méi)有概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。

　　主持人：謝謝姚老師為大家在大綱變化整體上的點(diǎn)評(píng)，下面請(qǐng)姚老師回答一下網(wǎng)友的問(wèn)題。

　　網(wǎng)友：2006年的數(shù)一題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單一點(diǎn)，今年數(shù)學(xué)有沒(méi)有可能提高難度或者是保持不變？

　　姚孟臣：在回答網(wǎng)友的問(wèn)題之前，我再稍微補(bǔ)充一點(diǎn)。大綱還有一個(gè)明顯變化，就是數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四概率統(tǒng)計(jì)部分，增加了一個(gè)幾何分布，這是過(guò)去沒(méi)有的，在我們復(fù)習(xí)當(dāng)中雖然出現(xiàn)幾何分布，是以集散性變異量為補(bǔ)充量，這出了什么毛病，我講一講，數(shù)學(xué)四大綱當(dāng)中，微積分沒(méi)有要求基數(shù)，增加了幾何分布意味著同學(xué)數(shù)學(xué)四的同學(xué)，在分析微積分值請(qǐng)你把有關(guān)基數(shù)的一些基本知識(shí)復(fù)習(xí)一下，剛才的問(wèn)題這樣。整個(gè)的考研我個(gè)人認(rèn)為，跟高考差不多。我們有個(gè)想法，分大年跟小年，你說(shuō)去年的數(shù)學(xué)一考試相對(duì)容易，我也可以這么講，明年數(shù)一的微積分可能難度會(huì)增加一些。

　　主持人：謝謝姚老師。下面這位網(wǎng)友的問(wèn)題說(shuō)，大綱出來(lái)之后，接下來(lái)幾個(gè)月的時(shí)間內(nèi)是否應(yīng)該反復(fù)的做題，從數(shù)一到四做真題，他的意思就是真題的重要性。

　　姚孟臣：大綱下來(lái)之后，首先把大綱的變化要先掌握一下。然后根據(jù)自己復(fù)習(xí)的情況，首先要把自己復(fù)習(xí)計(jì)劃準(zhǔn)備一下，看哪些基本知識(shí)還沒(méi)有掌握，先補(bǔ)充一點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)。然后按照大綱的要求進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。在做題方面我個(gè)人認(rèn)為，微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)可能不太一樣，你可以按照大綱的要求，當(dāng)然不要把數(shù)一到數(shù)四全做了。比如說(shuō)你是數(shù)一的考生，你可以做一些有關(guān)數(shù)一的題目，不過(guò)不是在現(xiàn)在做。是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上做，作為數(shù)三跟數(shù)四，他有一些考題跟數(shù)一是不一樣的，重點(diǎn)是不一樣的，所以沒(méi)有必要。你考數(shù)一把數(shù)三、數(shù)四所有題都做了這是沒(méi)有必要的。

　　主持人：謝謝老師，下面網(wǎng)友的問(wèn)題是，在數(shù)二中增加了二次型的內(nèi)容，對(duì)這樣的變化應(yīng)該怎么樣復(fù)習(xí)？

　　姚孟臣：這個(gè)變化不是太大的。你應(yīng)該看一下大綱，要求比較低，它和數(shù)四一樣增加了內(nèi)容，沒(méi)有必要花更多的時(shí)間去專門(mén)來(lái)復(fù)習(xí)。

　　主持人：下面這個(gè)網(wǎng)友問(wèn)怎么樣去復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，他考數(shù)四，什么樣的教材比較好？

　　姚孟臣：數(shù)四最近幾年要跟數(shù)三合并，數(shù)四、數(shù)三的合并今年已經(jīng)走近了一步，二次型增加了，至于明年數(shù)三、數(shù)四的統(tǒng)計(jì)部分是否一樣，我們不好回答。從目前的情況來(lái)看，數(shù)三數(shù)四的差別在于數(shù)三概率論全都考，數(shù)四只考初等概率論。作為數(shù)四考生，熟慮論如何復(fù)習(xí)，我想提這樣幾個(gè)問(wèn)題，第一，概率論是區(qū)別于微積分和線性代數(shù)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)上有著不同的特點(diǎn)。因此我建議你第一，首先把概率論有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)串一遍，然后根據(jù)大綱的要求，做一些題目。特別是在作題當(dāng)中，會(huì)遇到這種現(xiàn)象。第一步，連題都看不懂，所以我們建議你第一步要正確理解題意，題意理解錯(cuò)了。第二步，要弄清這道題是在考什么？因?yàn)橐粋€(gè)題有多種不同的方法，他所涉及的考分是很多的，弄不清楚他是在考什么，他要求我們?cè)谧鍪裁?？?duì)我們的選擇方法是很有利的，

　　第二步我們可以叫做來(lái)看一看這個(gè)題的重點(diǎn)考核點(diǎn)是什么？第三選擇適合的方法，概率論有沒(méi)有技巧，我們可以說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)題目當(dāng)中基本上沒(méi)有技巧，就是方法的選擇，因此方法的選擇是第三步，更重要一些。第四，也是區(qū)別其它考試的，在我們概率論當(dāng)中，要求你學(xué)會(huì)把整個(gè)的解題過(guò)程寫(xiě)清楚，很多同學(xué)在一開(kāi)始，第一句話題就審錯(cuò)了，以后你做的在好，也是錯(cuò)的。我們不建議同學(xué)做很多題，我們建議你以看題為主，按照上述的要求為主，看題為主而適當(dāng)做題。

　　主持人：這個(gè)網(wǎng)友問(wèn)我考數(shù)三，是做課本后面的題好，還是跟輔導(dǎo)資料一起復(fù)習(xí)好？

　　姚孟臣：這個(gè)問(wèn)題是老生常談了，沒(méi)有一個(gè)大綱是按照課本來(lái)寫(xiě)的，按照課本難度深度都不夠，我建議你按照大綱的要求，把有關(guān)的內(nèi)容串一下。當(dāng)然在串內(nèi)容的過(guò)程中，可以參考過(guò)去的課本這是第一條。第二條，不要做課本后面的題目，為什么？因?yàn)槟切╊}大部分是按照教學(xué)大綱要求來(lái)寫(xiě)的，我個(gè)人認(rèn)為深度、難度是不夠的。當(dāng)然如果基本大綱不清楚，做一下還好，作為考研來(lái)說(shuō)，就不要這樣。

　　第三，有些內(nèi)容你課本沒(méi)有，大綱要求了，你才應(yīng)該復(fù)習(xí)，所以完全按照課本和課本后面的題目來(lái)復(fù)習(xí)，我認(rèn)為是不全面的。

　　主持人：網(wǎng)友問(wèn)，數(shù)二跟數(shù)三相比哪一個(gè)難一點(diǎn)，兩者的重點(diǎn)是什么？就全國(guó)來(lái)說(shuō)，數(shù)二、數(shù)三哪一門(mén)的平均成績(jī)高一點(diǎn)？

　　姚孟臣：這個(gè)問(wèn)題是這樣，數(shù)二數(shù)三屬于兩個(gè)不同類型的考試。數(shù)二他是屬于功課類的，而數(shù)三是經(jīng)濟(jì)類的，這兩者之間沒(méi)有可比性。第二，數(shù)二考的是高等數(shù)學(xué)合憲性代數(shù)。數(shù)三考試是微積分線性代數(shù)和概率論屬于統(tǒng)計(jì)。我可以這么去講，數(shù)三的內(nèi)容要比數(shù)二的內(nèi)容又多，而且又難，而且數(shù)三還涉及到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的問(wèn)題，數(shù)二不會(huì)有的。所以我個(gè)人認(rèn)為他們之間沒(méi)有可比性。如果要比的話數(shù)二容易，數(shù)三難。

　　主持人：這位網(wǎng)友的問(wèn)題是，數(shù)一是如何復(fù)習(xí)，請(qǐng)老師指點(diǎn)一下這方面的重點(diǎn)？

　　姚孟臣：數(shù)一這三部分都有，包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)、概率論。按照目前的要求我會(huì)說(shuō)一下，過(guò)去微積分是60%，線性代數(shù)、概率論各20%，現(xiàn)在微積分內(nèi)容有所減少，但是并不意味著難度降低了。而線性代數(shù)、概率論增加，我可以這么講，可以意味著像概率論統(tǒng)計(jì)難度會(huì)增加一些。因?yàn)閺?0年代到現(xiàn)在來(lái)說(shuō)，數(shù)一得概率論屬于統(tǒng)計(jì)，過(guò)去要求非常簡(jiǎn)單。我記得97年以后，概率論屬于統(tǒng)計(jì)的要求逐漸和數(shù)三一樣，目前也沒(méi)有任何區(qū)別，所以我可以這么說(shuō)，概率論以屬于統(tǒng)計(jì)，可能難度會(huì)有增加一些。而微積分從內(nèi)容上可能會(huì)有所減少?，F(xiàn)代數(shù)相對(duì)會(huì)容易一些。

　　網(wǎng)友：數(shù)三中雙曲函數(shù)要考嗎？

　　姚孟臣：我還想回答，因?yàn)槲覍?duì)微積分不太關(guān)心。如果有雙曲函數(shù)要考，如果大綱上沒(méi)有，我也希望你復(fù)習(xí)一下，因?yàn)殡p曲函數(shù)不難。不是說(shuō)絕對(duì)的不好。

　　主持人：多元函數(shù)積分證明題看什么教材比較好一點(diǎn)？

　　姚孟臣：多元函數(shù)證明題分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、三、四。數(shù)學(xué)一可以看有關(guān)的教材，數(shù)學(xué)三、四看有關(guān)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)教材比較好一些。

　　網(wǎng)友：數(shù)一06年有什么變化，聽(tīng)說(shuō)增加了兩道選擇題對(duì)嗎？面對(duì)新大綱的變化怎么樣有效的組織做題，請(qǐng)老師簡(jiǎn)單說(shuō)一下吧？

　　姚孟臣：增加了兩道選擇題，我個(gè)人認(rèn)為難度可能會(huì)難度降低一些。因?yàn)橄鄬?duì)大題跟選擇題來(lái)說(shuō)，選擇題一般會(huì)比較容易一些。但是并意味著所有的選擇題都很容易。因此我們?cè)诿}中，一般是按照內(nèi)容順序來(lái)排卷的，而且要先易后難。作為考研來(lái)說(shuō)，盡管是他的選擇題也不一定特別容易，也不一定是常見(jiàn)的，還希望大家伙在復(fù)習(xí)當(dāng)中，要注意有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

　　網(wǎng)友：大綱的修訂改變從表面上可以看出什么趨勢(shì)，變化的一定是命題的重點(diǎn)嗎？

　　姚孟臣：從大綱的變化，我只能這么說(shuō)，就是說(shuō)整個(gè)的數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四往一塊統(tǒng)一。你過(guò)去數(shù)一、二、三、四命題是分等的命題?，F(xiàn)在會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，數(shù)一、數(shù)三考題是相同的，這是一個(gè)特點(diǎn)。特別是概率統(tǒng)計(jì)部分，往往可以把一個(gè)統(tǒng)計(jì)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男薷淖鳛閿?shù)四的考題，因此我認(rèn)為，第一個(gè)變化，大綱的變化可能是往著有關(guān)的要求方面盡量統(tǒng)一改變發(fā)展的。第二，就是剛才說(shuō)過(guò)的，不以為這增加新的內(nèi)容，明年就一定考。

　　網(wǎng)友：聽(tīng)說(shuō)數(shù)二中增加了級(jí)數(shù)，有這么一回事嗎？

　　姚孟臣：數(shù)二增加了二次型，這個(gè)可以看一下去年的數(shù)學(xué)大綱。作為微積分方面我說(shuō)過(guò)了，目前數(shù)二、數(shù)三的微積分沒(méi)有發(fā)生變化，或者說(shuō)沒(méi)有發(fā)生基數(shù)部分。

　　網(wǎng)友：聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)試卷會(huì)發(fā)生變化，剛才已經(jīng)講了選擇題，他后面的問(wèn)題變化后的各題型的分值是什么。現(xiàn)在概率的比重，明年的出題趨勢(shì)會(huì)是怎么樣的？

　　姚孟臣：整個(gè)的內(nèi)容比例我剛才說(shuō)過(guò)了，作為數(shù)學(xué)一來(lái)說(shuō)，高數(shù)的內(nèi)容減少，現(xiàn)代概率增加，作為數(shù)三、數(shù)四來(lái)說(shuō)，微積分的內(nèi)容有所增加，現(xiàn)代跟概率減少。

　　網(wǎng)友：他想考經(jīng)濟(jì)類的研究生，應(yīng)該看數(shù)幾，您說(shuō)一下重點(diǎn)吧？

　　姚孟臣：應(yīng)該是數(shù)三、數(shù)四。整個(gè)07年的大綱和06年變化不大，除了線性代數(shù)部分二跟四增加了一些以外，其它的都沒(méi)有變化。但需要注意的，數(shù)一、數(shù)三、數(shù)四概率論當(dāng)中，增加了一個(gè)幾何分布，注意這些變化，按照大綱的嚴(yán)格復(fù)習(xí)，我想考生一定會(huì)取得好的成績(jī)。謝謝大家。

?搜狐