概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容總結(jié)_跨考網(wǎng)

???????? 目前，大部分同學(xué)開始了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)，本文主要想對(duì)同學(xué)們近期的復(fù)習(xí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

　　 隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)行概率計(jì)算；

　　（2）概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率；

　　（3）古典概型與幾何概型；

　　（4）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；

　　（5）事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率；

　?。?）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。

　　要求考生理解基本概念，會(huì)分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運(yùn)用公式，掌握一些技巧，熟練地計(jì)算概率。

　　隨機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；

　　（2）掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（0-1）分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會(huì)進(jìn)行有關(guān)事件概率的計(jì)算；

　?。?）會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

　　（4）求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，特別是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。

　　要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：

　　（1）數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算；

　?。?）常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差；

　　（3）計(jì)算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；

　　（4）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計(jì)算；

　　要求考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布，再計(jì)算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個(gè)

　　隨機(jī)變量不相關(guān)的方法。

　　大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）切比雪夫不等式；

　?。?）大數(shù)定律；

　?。?）中心極限定理。

　　要求考生會(huì)用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會(huì)利用中心極限理進(jìn)行有關(guān)事件概率的近似計(jì)算。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考查的主要內(nèi)容有：

　?。?）樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計(jì)算；

　?。?）χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；

　　（3）推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量）的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。

　　要求考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計(jì)算，會(huì)根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計(jì)的計(jì)量的分布。

　　參數(shù)估計(jì)考查的主要內(nèi)容有：

　　（1）求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)；

　　（2）判斷估計(jì)量的無偏性、有效性、一致性；

　?。?）求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

　　要求考生熟練地求得參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)并判斷無偏性，會(huì)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

　　假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有：

　?。?）正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；

　　（2）總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。

　　要求考生會(huì)進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。