考研數(shù)學(xué)備考:應(yīng)注意三方面基礎(chǔ)知識(shí)_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2013-05-08 23:51:12
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  一、基本概念

  所謂把基本概念搞懂,第一個(gè)是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么。然后,定義這個(gè)概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來(lái)這個(gè)概念的定義式,它的數(shù)學(xué)含義,幾何意義和物理意義以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能的從這幾個(gè)方面來(lái)理解把握。把概念學(xué)懂了,這是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。

  二、基本理論

  第一所謂理論性的內(nèi)容,定理、性質(zhì)、推論,你首先要清楚它的條件是什么,結(jié)論是什么,這是最起碼的要求。然后這些定理、性質(zhì)、條件它的性質(zhì)和條件要搞清楚,比如說(shuō)是充分必要的還是充分必要的。

  第二個(gè)方面就是要盡可能的從幾何和數(shù)值的角度來(lái)理解這些抽象的理論。反映到考題上,比如說(shuō)一二三四都用到的一個(gè)選擇題,基本象限函數(shù)這道題,F(xiàn)3、F負(fù)2、F2哪個(gè)選項(xiàng)正確的問(wèn)題,如果你的基本的理論搞清楚了,只需要算一個(gè)F2就可以了。

  第三個(gè)方面是要注意搞清楚相關(guān)理論間的有機(jī)聯(lián)系。這一點(diǎn),在線性代數(shù)這門課中更加的突出。在今年的考題中問(wèn)你兩個(gè)矩陣的關(guān)系是合同還是相似,我們對(duì)這些理論和概念,你如果比較熟練和清楚的話,你就知道找什么東西。我們?cè)谥v課的時(shí)候說(shuō),相似有四等,你一看這兩個(gè)不相等,肯定不相似,必要條件有一個(gè)不滿足,肯定是不相似的。合同,你需要找兩個(gè)矩陣的特征值的,正的特征值和負(fù)的特征值的個(gè)數(shù),這是要搞清楚基本理論第三個(gè)方面,相關(guān)理論的有機(jī)聯(lián)系。

  三、基本運(yùn)算

  第一個(gè)是基本的公式要熟悉,最好要搞清楚每個(gè)公式的來(lái)龍去脈。

  第二個(gè)是基本的題型方法要熟悉。比如說(shuō)咱們數(shù)學(xué)一的第18題。曲面積分的計(jì)算。告訴你了,積分曲面是一個(gè)口朝下的橢圓拋物面,口開著,對(duì)于這類題我們常規(guī)的計(jì)算方法是什么呢?都是習(xí)慣上補(bǔ)上一個(gè)面,這個(gè)面一般是一個(gè)平面,平行于某個(gè)坐標(biāo)面的平面,然后轉(zhuǎn)化成三重積分來(lái)進(jìn)行計(jì)算,這道題是典型的用這種方法求解的問(wèn)題。這一步很多的同學(xué)都會(huì)做,但是接著就不會(huì)做了,這是三重積分的問(wèn)題。我們?cè)诮o同學(xué)們講課的時(shí)候,要大家注意先二后一來(lái)算它。特點(diǎn)是什么呢?這個(gè)轉(zhuǎn)化成三重積分后,它的積分區(qū)域你用垂直于Z軸的一個(gè)平面來(lái)看都是一個(gè)橢圓,用這種方法就可以做明白。如果用直角坐標(biāo)計(jì)算是比較難的,所以題型方法你要熟。

  第三個(gè)是一些答題技巧,需要適當(dāng)?shù)牧私?。比如現(xiàn)在選擇題占的數(shù)目已經(jīng)是二分之一了。學(xué)習(xí)一些選擇題常用的方法,推元法、逆推法、排除法等等,這些方法你知道,每個(gè)方法適合于哪個(gè)問(wèn)題,如果這些知識(shí)點(diǎn)你基本都能把握的話,我覺得考研應(yīng)該不是件難事。

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