概率論與數理統(tǒng)計考研重難點及?？碱}型_跨考網

　　概率論與數理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機現象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。

　　一、隨機事件與概率

　　重點難點：

　　重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

　　難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

　　常考題型：

　　(1)事件關系與概率的性質

　　(2)古典概型與幾何概型

　　(3)乘法公式和條件概率公式

　　(4)全概率公式和Bayes公式

　　(5)事件的獨立性

　　(6)貝努利概型

　　二、隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數及其性質，常見分布，隨機變量函數的分布

　　難點：不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述，隨機變量函數的分布

　　?？碱}型

　　(1)分布函數的概念及其性質

　　(2)求隨機變量的分布律、分布函數

　　(3)利用常見分布計算概率

　　(4)常見分布的逆問題

　　(5)隨機變量函數的分布

　　三、多維隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：二維隨機變量聯合分布及其性質，二維隨機變量聯合分布函數及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數的分布

　　難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

　　?？碱}型

　　(1)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　(2)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　(3)二維隨機變量函數的分布

　　(4)二維隨機變量取值的概率計算

　　(5)隨機變量的獨立性

　　四、隨機變量的數字特征

　　重點難點

　　重點：隨機變量的數學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數

　　難點：各種數字特征的概念及算法

　　?？碱}型

　　(1)數學期望與方差的計算

　　(2)一維隨機變量函數的期望與方差

　　(3)二維隨機變量函數的期望與方差

　　(4)協(xié)方差與相關系數的計算

　　(5)隨機變量的獨立性與不相關性

　　五、大數定律和中心極限定理

　　重點難點

　　重點：中心極限定理

　　難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。

　　?？碱}型

　　(1)大數定理

　　(2)中心極限定理

　　(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

　　六、數理統(tǒng)計的基本概念

　　重點難點

　　重點：樣本函數與統(tǒng)計量，樣本分布函數和樣本矩

　　難點：抽樣分布

　　?？碱}型

　　(1)正態(tài)總體的抽樣分布

　　(2)求統(tǒng)計量的數字特征

　　(3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率

　　七、參數估計

　　重點難點

　　重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側置信區(qū)間

　　難點：估計量的評價標準

　　常考題型

　　(1)求參數的矩估計和最大似然估計

　　(2)估計量的評價標準(數學一)

　　(3)正態(tài)總體參數的區(qū)間估計(數學一)

　　八、假設檢驗(數學一)

　　重點難點

　　重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗

　　難點：假設檢驗的原理及方法

　　?？碱}型

　　(1)單正態(tài)總體均值的假設檢驗