考研大綱解析數(shù)學(xué) 邊一_跨考網(wǎng)

　　考研大綱解析數(shù)學(xué) 邊一

　　邊一：各位同學(xué)，大家好。

　　今天是個很特別的日子，因為今天是2015年全國考研統(tǒng)考考研大綱出爐的日子，所以今天對于各位來講是復(fù)習(xí)的一個關(guān)鍵一天。我們了解一下新的考研大綱，它是怎樣落實我們要求考的每一部分知識點，并且有針對性的我們應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。我是跨考教育的邊一老師，跟大家也不是第一次見面了，有些同學(xué)我們在課堂上都見過面，課堂上說的和今天說的其實本質(zhì)上沒有什么區(qū)別，為什么?咱們考研數(shù)學(xué)大綱所決定的。咱們今年考研數(shù)學(xué)大綱跟去年沒有任何變化，甚至整個這五年來只有一處變化。哪一處變化呢?把線性代數(shù)所謂的法則變成了…01：56所謂的…法則變成了…法則了。為什么?以前叫…，這對于大家來講其實沒有什么影響，主要是為了統(tǒng)一數(shù)學(xué)名詞，內(nèi)容上沒有任何變化。你如果手上有去年大綱，乃至是前年或者是2012年的大綱，現(xiàn)在用它來復(fù)雜也完全可以。

　　但既然是大綱今天出來了，無論有沒有變化我們都要對大綱要引起足夠的重視，為什么?大綱是咱們唯一復(fù)習(xí)報考的依據(jù)，也是指導(dǎo)咱們復(fù)習(xí)的一個最權(quán)威綱領(lǐng)。很多同學(xué)在準備考研的過程當中容易忽視大綱，我們今天就要大家先強調(diào)一下它這個重要性，為什么很重要?它究竟告訴我們什么使得它這么重要需要我們?nèi)リP(guān)注。它告訴我們兩個問題，第一個問題是考什么不考什么，第二個問題是考了這個東西我考到什么程度。我就要好好說說這兩方面，這也告訴大家如何去使用這個考研大綱，考什么不考什么這很重要。為什么?你如果說都不知道自己考這個卷種考的哪些內(nèi)容哪些不考，那么你復(fù)習(xí)的時候就沒有目的，沒有方向，甚至沒有側(cè)重，這樣的話胡子眉毛一把抓，那怎么可以呢?考什么不考什么對于數(shù)一和數(shù)二、數(shù)三，三個卷種的同學(xué)來講，差異還是相當大的。考綱上明確有所體現(xiàn)，你現(xiàn)在拿到考綱應(yīng)該怎么做呢?拿到考綱之后先看你這個卷種里面的，每一章每一節(jié)的考試內(nèi)容，考試內(nèi)容就告訴我們考什么不考什么。比如高等數(shù)學(xué)第一部分叫函數(shù)極限與連續(xù)，那么你打開之后你看考試內(nèi)容，考試內(nèi)容里面寫著這一部分是極限的定義，極限的性質(zhì)，極限的運算法則，無窮小和無窮大的概念，極限存在的兩個準則，兩個重要的極限等等這些，這就是考什么不考什么。課本上要求的和咱們考綱上要求的是有出入的，課本上有的不一定考綱上有，你就對照著考綱把所有的考試內(nèi)容，再好好仔細地過一遍，捋一遍，不要放過任何一個知識點，也不要去做無用功，去復(fù)習(xí)任何一個你不要求的知識點。

　　數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三在這方面差異是很大的，很明確。比如說咱們數(shù)二整個概率論與數(shù)理統(tǒng)計高考綱上不叫做，所以咱們就不叫考。那么對于高數(shù)本身而言差別又很大，比如說數(shù)一考的最全最多，但是數(shù)三專門要求考奇數(shù)的。這首先很明確，數(shù)三專門時候要求考高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)的當中的應(yīng)用。而咱們數(shù)一、數(shù)二在物理學(xué)當中的應(yīng)用，整個大相徑庭。如果考試數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)，按照數(shù)一去復(fù)習(xí)，很多是要走萬彎路，所以首先要明確考試內(nèi)容。同樣一個知識點我究竟在卷中當中我考到什么程度這就預(yù)示著咱們復(fù)習(xí)這個知識點，復(fù)習(xí)到什么程度。在考研大綱里面這是怎么體現(xiàn)的?有四個關(guān)鍵詞，就是了解、理解、會、掌握。你看，邊老師在說四個關(guān)鍵詞的時候，聲音越來越大，越來越激動，為什么?咱們考研重點是依次遞增，每一個知識點都用這四個給你限定住了，那么你復(fù)習(xí)的時候要針對性的看看，這個知識點我會到什么層次，了解是最基本的要求。對于了解這樣的知識點你只要有一個感性認識即可，換句話說，考研在了解的知識點上不會難為各位。比如極限的定義，極限這個概念在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三當中要是的都是了解，只要大概知道怎么回事就可以了。所以凡是了解的不要整的特別深。

　　第二理解。

　　何以理解?就是不僅知道怎么回事，還要知道知識內(nèi)涵外片及與其它知識點之間的聯(lián)系。極限這個概念是了解，連續(xù)性這個概念就是理解，不能僅僅是知道連續(xù)性就是在圖象上沒有斷，這是不行的，你必須要知道它的來龍去脈，你要知道什么是連續(xù)，還要知道連續(xù)性的創(chuàng)造條件。這些你都要有所了解，在連續(xù)性這一塊的題目你能夠游刃有余，得心應(yīng)手，必須是理解。

　　會和掌握這一塊，考綱里面要求的這兩個內(nèi)容是重中之重。從考綱里面體現(xiàn)出的我們考研數(shù)需的第一個巨大特點是什么呢?是計算能力要求高，這也是針對考綱我們必須要練的，要練的爐火純青的是計算能力。計算要求高，我為什么不說是邏輯推理能力，為什么不說正證明能力，反復(fù)強調(diào)計算能力，為什么?咱們考研數(shù)學(xué)考的不是智商，考的是功夫，不會在在那些復(fù)雜的證明題上和邏輯推理上難為各位，但是會在計算能力上要求各位，而計算那就是我要求兩點，熟練與準確。熟練，第二，準確，這也是考研對我們的最低要求同也是最高要求，什么叫熟練?凡是考綱里面要求會的知識點，就是基本計算方法，我們要求各位對于基本計算方法，每章里面的計算方法以及相應(yīng)的方法，要非常熟悉才可以。熟包括兩方面，一個是題型熟，你要知道這一章里面經(jīng)常要考察的是什么題型。落實到各位不僅對這些要如數(shù)家珍，并且拿起筆馬上就能算，要做到多快呢?要像抄答案一樣快。這就是我們對基本計算的要求，為什么?做得慢等于不會，三個小時的時間是很緊的，如果這個題目應(yīng)該用五分鐘做完你用了二十分鐘，這個題跟不會一樣。那么你必須對基本題型和基本的計算方法必須熟練，光熟練還不夠，還要力求準確，必須讓能會做的題目萬無一失，讓中間的計算不能有任何差錯，這這就需要各位勤學(xué)苦練，需要多做題，你光把方法背下來沒有用，你必須通過多做題目去鞏固，才能練到既數(shù)又準確。如果你做的不準，中間老有失誤的話你這個題虧大了。那這樣怎么辦?比較在熟練的同時還要確保算的對，熟練，算的快，準確，不出錯，，這就是我們考研大綱計算能力的要求熟練與準確，這就是會了這樣的知識點跟各位的要求。那么你看考研大綱的時候凡是說會怎么怎么樣，會算什么什么，這就是重中之重，計算能力要求高，對這樣的知識點要熟練，掌握是最高要求。你不僅要會，而且還要靈活的會，還要綜合的會。

　　第二個特別是綜合性比較強?？佳袛?shù)學(xué)不一定多么多么難，但是它第一個是煩，再一個綜合性比較強，綜合性比較強的題不一定是難題，可能是若干簡單的知識點，給他有機的結(jié)合到一個題目當中，那么這個題目它就變成了一道綜合題，可能單獨拿出那一個知識點都是很難，但是綜合到一起這個題目可能就會對你來講有點不適應(yīng)，有點茫然不知所措，那怎么辦?那就是考研大綱里面要求掌握的知識點，你不僅要會，還要知道點與點之間的聯(lián)系。系這樣才能做到綜合性強，綜合性強那一定是關(guān)注知識點之間的聯(lián)系，比如線性代數(shù)綜合性最強的一刻學(xué)科，聯(lián)系在里面占很大一部分作。從線性代數(shù)任何一個基本概念出，都一把整個線性代數(shù)給串起來。(…15：23，例題)。這些在腦子里面必須非常清晰，這些都是在考研數(shù)學(xué)的大綱里邊，要求你掌握的那個。那么你必須要把它的前因后果、來龍去脈，與各個知識點之間的聯(lián)系，就是你把這個知識點的人脈，考研數(shù)學(xué)中不叫人脈，叫題脈，你要把這個清晰的搞清楚，這是咱們考研當中對咱們的綜合性要求。

　　再比如說概率論，概率論這門學(xué)科綜合性比較強，綜合了高等數(shù)學(xué)與概率論本身，你必須要搞的非常清楚，你才知道怎么去求一個一維隨機變量它的分布。二維隨機變量，二維隨機變量函數(shù)的分布。怎么已知條件的，邊緣的去求聯(lián)合的，怎么已知道邊緣的去求邊緣的。那求邊緣的應(yīng)該怎樣積分?怎么畫圖?然后怎么分類討論?怎么用二重積分把它解出來，這些都是概率對高數(shù)的要求。這些對于各位綜合能力要求比較高，它指向的就是考研大綱里面，要求掌握的這些內(nèi)容。掌握那就不僅要會，要靈活的會，要求的最高的，要求的最高的一種層次的會，那么你在考研大綱打開復(fù)習(xí)的時候，你要有意識的對這些東西，那一定是每年的重點加上難點，重點加上難點，這就是咱們考研數(shù)學(xué)大綱你怎么去看，究竟考的這些考到什么程度。這里面我們要多說兩點。

　　第一點，千萬不要有誤區(qū)，我是考數(shù)三的，如果我數(shù)一的大綱去復(fù)習(xí)，是不是我已經(jīng)達到更高層次了?我是不是數(shù)三就沒有任何問題了?這個東西可未必如此。因為數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三每個不僅知識點不一樣，考研的口味和取向也不一樣。哪怕是同樣一個知識點，那么究竟是在數(shù)一里面還是數(shù)三里面，要求的層次怎樣，都會有所區(qū)別。咱舉一個例子，比如說極限的兩個存在性，一個叫…17：41定理，一個叫單調(diào)…定理。在數(shù)一、數(shù)二的考綱里面要求的是理解以及會用它求極限。但是數(shù)三里面說的是了解，這一點有很大文章可做。這一塊其實是比較難的，如果你想做一些難題要多少有多少，但是數(shù)三由于是了解，…跟…從來不會考大題，歷史上僅僅在小題當中出過。你如果是學(xué)數(shù)三的考生，你如果復(fù)習(xí)的時候，你把它按數(shù)一數(shù)一的標準復(fù)習(xí)，你做的無用功，你學(xué)得再好這一塊要求是考。而數(shù)一數(shù)二這塊要求是的會，那在歷史年考試當中屢次出現(xiàn)。同樣一個知識點比如說函數(shù)積分，在數(shù)一數(shù)二里面干脆要求的是會，但是在數(shù)三里面根本就沒有要求。這就是說，同一個知識點在不同的考綱里面，你一定要看清楚他要求的是怎樣的，千萬不要在一個自己不需要的范圍內(nèi)研究得越來越深?？季V里面不要求的或者要求的很淺的，你再會有什么用?咱們考研的目的性是很強的，你弄清楚里自己自己不考的東西，結(jié)果對于要考的東西反而給沖淡了，那么你在考研的過程當中肯定是得不償失的。所以說各位一定要弄清楚究竟自己考到什么程度，千萬不要同一個知識點你跟數(shù)一一樣去復(fù)習(xí)，你容易得不償失。

　　我強調(diào)一個很重要的一個問題。什么問題呢?今年考研又提前了，在重難點強化的同時，重難點強化什么?強化考綱要求掌握的，這些都是重中之重。在強化它們的同時你還要做到什么呢?查缺補漏，這是考綱很重要的使用方法，查缺補漏。這里面我要提醒你，這個考綱里面的知識點一般我分成三類，是按照火山分類的，火山分成死火山、活火山、休眠火山。什么是死火山?超綱的內(nèi)容，就是考研大綱里面不要求的，這就是死火山，永遠不會出。什么是活火山?就是那些要求會和掌握的知識點，這些些活火山每年都會爆發(fā)，也那就是每年必考的。比如說數(shù)二每年必考二重積分的計算，數(shù)一每年必考曲線積分和曲面積分的計算。這就是所謂的活火山，每年都會噴發(fā)。所以說這一塊你可能是不會再這出什么差錯。最容易翻船的是什么?是休眠火山，何為休眠火山?休眠火山就是那些考綱自古以來帶在上面有，但是自己由于疏忽，并且考試歷年來出的很少，所以你可能感覺到這個地方可能不會考，這些休眠火山是最可怕的，每年考試必有一兩座休眠火山爆發(fā)。我說的這些休眠火山是在考綱里面，什么的呢?就寫那些零散分布在各章各節(jié)里面的知識點，這些零散的知識點它不能算是重點，也不能算是難點，但可能最后成為壓跨駱駝的最后一根稻草。為什么?這樣的知識點最容易出來檢驗一個學(xué)生學(xué)的細不細，遍布在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三里面。由于考的比較少，這種細小的知識有一個特點，就是看了就會，不看就不會。(不看的話可能就是零分。(00：23：44例題)各位容易忽視這些小細節(jié)，需要各位怎么樣?查缺補漏，拿到靠以后地毯式的搜索一遍，看哪個知識點遺漏了就趕緊補上。不要大風(fēng)大浪都過去了，小河溝里翻了船。一定要查缺補漏，使自己的知識不留死角。

　　如果說是你真能夠做到考綱所要求的兩個特點，第一個是計算能力要求高，你既熟練又準確。并且綜合性強，那么那把這要求會掌握的知識點，把它整個串成一個知識網(wǎng)，那么你考研當中你就心里有底，游刃有余。如果你再把這些所要求的這些死角和盲點進行查缺補漏，那么你就會胸有成竹，你就不會為自己沒看到而發(fā)慌，

　　這就是我今天要說的整個考研數(shù)學(xué)大綱大家應(yīng)對的特點，最終就落實到幾個詞，熟練、準確、規(guī)范。熟練要做得快，準確要做的準不出差，規(guī)范是要求各位一定是按照考綱要求解題的思路，按照整個書寫的格式，考研大綱上的樣題以及真題它給你的這這種標準的寫法，去研究它去學(xué)習(xí)它，最終形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如果你平時在自己做題的時候，你就不按照這個標準來?？季V是什么?考綱就是標準，如果你不按照這個考綱，不按這個標準來，那你考試那天很難扭轉(zhuǎn)過來，這就是所謂的習(xí)慣成自然。好，那就是有了考綱我們就有了標準，有了標準就應(yīng)該是執(zhí)行，養(yǎng)成一個好的習(xí)慣。

　　希望各位在三個月之后的考研當中，能夠一鳴驚人，在考場上最終如愿以償，謝謝各位。

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