考研數(shù)學(xué)（二）2018考研大綱與2017變化對比（線代部分）

最后更新時間：2017-09-15 15:11:47

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　　2018考研數(shù)學(xué)(二)考試大綱(文字版)大綱于9月15日正式發(fā)布，現(xiàn)在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復(fù)習(xí)。為了幫助各位同學(xué)進行后期的復(fù)習(xí)，跨考網(wǎng)考研的輔導(dǎo)老師們對此進行了詳細講解，幫助同學(xué)們了解大綱變化，并且做好后期的復(fù)習(xí)規(guī)劃，讓復(fù)習(xí)變得清晰明朗。

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章節(jié)	2017年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求	2018年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求	變化
一、行列式	考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理考試要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。	考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理考試要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。	對比：無變化
二、矩陣	考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算考試要求 1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)。 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。 4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。 5.了解分塊矩陣及其運算。	考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算考試要求 1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)。 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。 4.了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。 5.了解分塊矩陣及其運算。	對比：無變化
三、向量	考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法考試要求 1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。 2.理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。 3.了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。 4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系。 5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。	考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法考試要求 1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。 2.理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。 3.了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。 4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系。 5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。	對比：無變化
四、線性方程組	考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解考試要求 1.會用克拉默法則。 2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。 4.理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。 5.會用初等行變換求解線性方程組。	考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的通解考試要求 1.會用克拉默法則。 2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。 4.理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。 5.會用初等行變換求解線性方程組。	對比：無變化
五、矩陣的特征值和特征向量	考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。 2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣。 3.理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。	考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求 1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。 2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣。 3.理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。	對比：無變化
六、二次型	考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性考試要求 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念。 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形。 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。	考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性考試要求 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念。 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形。 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。	對比：無變化

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考研數(shù)學(xué)（二）2018考研大綱與2017變化對比（線代部分）

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