【跨考名師解析】2020考研管綜初數(shù)真題精析

　　2020管綜數(shù)學(xué)真題全貌已經(jīng)新鮮出爐，在這里給大家談一談今年考試的一些看法，以供同學(xué)們復(fù)習(xí)參考，做到緊貼考試脈搏，把握命題動向，從而更高效的復(fù)習(xí)備考。我們這里分兩個個方面來談：難度分析、考點(diǎn)分析。

　　一、難度分析

　　從今年的題目難度來看，基本符合近幾年難度穩(wěn)定的特點(diǎn)，同時略有升高。說穩(wěn)定是因?yàn)榻觐}目大致有4到5題屬于偏難的題，今年也是如此;鑒于近年來參與管綜考試的人數(shù)持續(xù)激增，出現(xiàn)4到5題有區(qū)分度的難題，是符合選拔性考試的內(nèi)在要求的。

　　說略有提升，是今年題路和往年略有變化：一是非常靈活，偏重解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，如當(dāng)下熱門的網(wǎng)購滿減，如何省錢的策略問題，賣手機(jī)的概率不等式問題，而不是直功直令的給一些冰冷的數(shù)字，考察常規(guī)的知識點(diǎn)考法，這讓很多同學(xué)很不適應(yīng);二是對一類知識點(diǎn)進(jìn)行大量的考察或涉及，今年是關(guān)于不等式及最值問題，涉及到了10道題，如此大量集中考察一個專題內(nèi)的知識點(diǎn)，在歷史上是首次出現(xiàn)，之前我說過命題人喜歡考一個知識點(diǎn)會連續(xù)幾年出現(xiàn)，有的年份會連出幾道，今年則是把這個特點(diǎn)放大到了極致;且這些題里各種難度的題目都有所涉及，這讓一些理解深度不夠的，不注重專題挖掘的同學(xué)吃了虧。

　　同時，據(jù)考過的同學(xué)給到我的大量反饋，認(rèn)為較難的占大多數(shù)，甚至到了讓大家集體發(fā)揮失常的地步，可見大家還是要認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)，當(dāng)別人覺得失常的時候，恰恰是你能借機(jī)拉開差距脫穎而出的時候。

　　二、考點(diǎn)分析

　　按照大綱的編寫章節(jié)，我為大家做了與其對應(yīng)的考題分布表：

　　注：1、若某題涉及多個章節(jié)，則在涉及的章節(jié)各算一次;

　　2、考到了一道行程問題，屬于傳統(tǒng)的應(yīng)用題范圍，在這里單獨(dú)列出

　　通過考點(diǎn)分布我們看到，和之前年份的習(xí)慣保持一致的是幾何，算術(shù)，代數(shù)式，數(shù)列，排列組合概率。五個章節(jié)的出題數(shù)量基本沒變。算術(shù)考到了比例，質(zhì)數(shù)，不定方程(整數(shù)性質(zhì))，都是傳統(tǒng)的核心考點(diǎn);代數(shù)式部分考到了均值定理，基本公式求值問題，也是常規(guī)重點(diǎn);幾何部分仍然是“霸卷者”，考到了6個題，平面幾何考了3個，全部涉及了三角形，也是在我們的備考重點(diǎn)之內(nèi)。立體幾何依舊過于簡單，考察1題;解析幾何考到2題，難度較大，分別是直線與圓位置關(guān)系，代數(shù)式幾何意義，其中有些技巧和綜合性，但都在跨考的講義范圍內(nèi)涉及到并講解過。

　　數(shù)列部分考到了前n項(xiàng)和的最值，周期數(shù)列，偏簡單。排列組合考到了乘法原理和分組分配，及其常規(guī);概率只考了兩道古典概型，其中一道難題，一道數(shù)據(jù)分析利用簡單推理即可;這19道題中大概有15到16題，只要我們認(rèn)真?zhèn)淇?，基本是可以正常拿下的，那么我們的考試就不會崩盤，可見基礎(chǔ)的打牢多么重要，而很多童鞋卻做不到，不重視。

　　有所變化的是函數(shù)方程不等式這個章節(jié)，在去年的試卷上有所沉寂后，今年瘋狂“出鏡”，達(dá)到了8道，其中絕對的主角就是不等式，以及不等式下的最值問題和不等式證明。分別涉及到了一元一次不等式，一元二次不等式，絕對值不等式，根式不等式，分式不等式，均值不等式，完全平方不等式，同時和概率，解析幾何，平面幾何，整式性質(zhì)都有所綜合，更重要的是難題幾乎都出自這部分，可見不等式的重要性。我們一直強(qiáng)調(diào)有幾個元素是可以貫穿整個數(shù)學(xué)的，比如不等式，絕對值，數(shù)形結(jié)合，換元思想，特殊值。言外之意就是可能出現(xiàn)以這些元素應(yīng)該作為一個維度大量出題。我們應(yīng)該對此做出專題式的總結(jié)復(fù)習(xí)，往前看一步，明年大量出現(xiàn)的點(diǎn)可能就在以上。

　　以上是關(guān)于今年真題的分析，希望在接下來的備考中，能夠給大家提供幫助。

　　(本文為跨考教育教研室鄭良聰老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處。)