2018考研管理類聯(lián)考：管綜初數(shù)之應(yīng)用題考試特點(diǎn)

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　　應(yīng)用題是管綜初數(shù)的必考題型，25道初數(shù)題目中有7-9道都是應(yīng)用題，因此，這種大題型是保證初數(shù)拿到高分的一個(gè)關(guān)卡。下面由跨考教育馬燕老師給大家詳細(xì)分析一下管綜初數(shù)應(yīng)用題的考試特點(diǎn)。

　　從97年至17年的管理類聯(lián)考管綜初數(shù)中，涉及到應(yīng)用題的題型具體有：濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、平均值問(wèn)題、容斥原理、最值問(wèn)題、階梯收費(fèi)問(wèn)題、數(shù)列應(yīng)用題、不定方程應(yīng)用題。

　　濃度問(wèn)題。考頻較高，主要考五種濃度變化，即稀釋問(wèn)題、加濃問(wèn)題、蒸發(fā)問(wèn)題、配比問(wèn)題、反復(fù)稀釋問(wèn)題，這五種變化對(duì)應(yīng)三種解決方法。稀釋、加濃、蒸發(fā)問(wèn)題的特點(diǎn)在于溶液變化前后都有一個(gè)不變量，因此此類問(wèn)題的解決關(guān)鍵點(diǎn)就在于“抓”不變量，找到不變量，用不變量=不變量這種等量關(guān)系列方程即可。配比問(wèn)題的特點(diǎn)在于“兩種不同濃度的溶液混合成一種新溶液”，屬于交叉法的適用范圍，直接用交叉法求得溶液的質(zhì)量比即可解決。反復(fù)稀釋問(wèn)題的解題思路其實(shí)是濃度問(wèn)題的基本公式：濃度=溶質(zhì)/溶液，可以由此推出一個(gè)典型公式，大大簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，提高解題速度。

　　工程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn)，難度較小，題目的解決方法通常是將總工作量看作“1”，用基本公式“工作效率=工作量/工作時(shí)間”求解。近幾年出題點(diǎn)經(jīng)常將完成工作與支付費(fèi)用結(jié)合，既需要計(jì)算工作效率工作時(shí)間這種常規(guī)量，又需要計(jì)算支付費(fèi)用，計(jì)算量相比早年有所加大。

　　行程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn)，難度不等，09年出過(guò)難題，絕大部分題目的難度中等偏下，只要找對(duì)等量關(guān)系列方程，解方程不出問(wèn)題的話基本上都是可以拿到分?jǐn)?shù)的。這類問(wèn)題主要分兩大題型，一是利用常見(jiàn)的比例關(guān)系(時(shí)間相同，路程比等于速度比;速度相同，路程比等于時(shí)間比;路程相同，速度比等于時(shí)間反比)求解，考試?？嫉氖琴惻軉?wèn)題，抓住這類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)“時(shí)間相等”，利用比例關(guān)系求解即可;另一類是相遇追及問(wèn)題，這類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是首先“確診”屬于相遇還是追及，然后去找題目中描述的路程和或者路程差對(duì)應(yīng)哪一段，進(jìn)而求解。

　　比和比例問(wèn)題。必考點(diǎn)，考題數(shù)量每年1-2道題。比即百分號(hào)“%”，這類問(wèn)題的特點(diǎn)在于信息量大，且題目中經(jīng)常沒(méi)有具體量，給的全是百分?jǐn)?shù)，其處理方式是用列表方式整理題目中的信息量，計(jì)算時(shí)設(shè)一個(gè)具體值，處理起來(lái)比較方便。比例即“a:b”，這類問(wèn)題的解題宗旨是“份數(shù)”思想。如果題目當(dāng)中有比例變化，通常采用“統(tǒng)一不變量”的方法求解會(huì)大大簡(jiǎn)化解題步驟。

　　平均值問(wèn)題。?？键c(diǎn)，難度中等偏下。此類問(wèn)題常常用交叉法處理，常見(jiàn)具體的題型有：平均分問(wèn)題(得到人數(shù)之比)、投資類問(wèn)題(得到投資額之比)、濃度配比問(wèn)題(得到溶液質(zhì)量之比)。交叉法的適用范圍是“兩個(gè)小整體合成一個(gè)大整體”，得到的結(jié)果是“分母之比”，用此方法求解時(shí)，一定要注意最后結(jié)果的比例關(guān)系是什么比，不可大意。

　　容斥原理。考頻較低，難度中等偏下。聯(lián)考中?？嫉氖莾蓚€(gè)元素和三個(gè)元素的容斥原理，更多元素的容斥問(wèn)題從未考過(guò)，以后考試的可能性較低，建議大家把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在前面。解題思路是“累加減重”，重點(diǎn)是畫(huà)出示意圖，圖中哪部分重復(fù)及重復(fù)了幾次是解題關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn)。

　　最值問(wèn)題。09年至13年每年的考題數(shù)量2-3題，14年起沒(méi)怎么考過(guò)此類問(wèn)題，難度較大。從歷年考題來(lái)看，分四種類型的最值：二次函數(shù)最值應(yīng)用題、均值求最值應(yīng)用題、不等式組求最值應(yīng)用題、和為定值求最值應(yīng)用題。前兩類的解題思路是：先寫(xiě)出表達(dá)式，再用二次函數(shù)或者均值求表達(dá)式的最值，其難點(diǎn)在于寫(xiě)表達(dá)式，因此同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)注意鍛煉自己寫(xiě)表達(dá)式的能力，變換未知數(shù)的設(shè)置從不同角度鍛煉自己此項(xiàng)能力。不等式組求最值的解題方法有：線性規(guī)劃畫(huà)圖求最值、取等號(hào)求交點(diǎn)調(diào)整坐標(biāo)求最值、利用不等式運(yùn)算“同號(hào)作和、異號(hào)作差”求最值。三種方法各有利弊，“線性規(guī)劃”是通用解法，此種方法無(wú)論哪種不等式組都可求解，但是計(jì)算量較大，考場(chǎng)上可能沒(méi)有太多時(shí)間處理;“取等求交點(diǎn)”步驟最簡(jiǎn)單，此種方法解題速度快，但是對(duì)于三個(gè)不等式的題目卻不太適用;“不等式運(yùn)算”計(jì)算步驟在兩者之間，對(duì)思維能力要求較高，理解起來(lái)有難度。最值問(wèn)題在整個(gè)管綜初數(shù)中都屬于難題范圍，因此，對(duì)于那些院校要求不高的同學(xué)可以選擇性放棄一些題目，將考場(chǎng)上寶貴的時(shí)間利用到有把握的題目，發(fā)揮出自己的最佳水平。

　　階梯收費(fèi)問(wèn)題。考頻較低，難度中等偏下。常見(jiàn)的有稅收問(wèn)題、水費(fèi)問(wèn)題。遇到此類問(wèn)題，關(guān)鍵點(diǎn)是把握住費(fèi)用的收取方式，“各段收自己的費(fèi)”，萬(wàn)萬(wàn)不可“一刀切”。

　　數(shù)列應(yīng)用題。考頻較低，難度中等偏上。此類問(wèn)題典型的特點(diǎn)是計(jì)算量大，題目表現(xiàn)比較繁瑣，需要耐心找出不同數(shù)量之間的規(guī)律?？忌追傅腻e(cuò)誤是沒(méi)耐心。由于考場(chǎng)上時(shí)間緊，很多考生不能冷靜對(duì)待這種找規(guī)律的題目，失分率較高。在此提醒各位考生，一旦碰到數(shù)列應(yīng)用題，其考點(diǎn)就在找規(guī)律，一定耐心把規(guī)律找準(zhǔn)，小心計(jì)算，就能拿到分?jǐn)?shù)，萬(wàn)不可操之過(guò)急。

　　不定方程應(yīng)用題。考頻較低，難度中等。此類問(wèn)題的解決方法有兩種，一種是設(shè)未知數(shù)列方程，方程的數(shù)量小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，屬于不定方程，需要結(jié)合未知數(shù)的數(shù)域特點(diǎn)分析方程進(jìn)而求解;一種是根據(jù)題目給出的信息列不等式組，求出其解集，再結(jié)合未知數(shù)的數(shù)域確定未知數(shù)的值。

　　應(yīng)用題的考查充分體現(xiàn)出了考綱要求“考查考生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，題型多變，與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系較緊密，各位考生還須多多練習(xí)，把握好每一道真題，才能考出理想的成績(jī)。

　　(跨考教育初數(shù)教研室 馬燕)

 
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