2021考研管綜初數(shù)部分排列組合解讀！

　　根據(jù)對歷年真題的分析研究，排列組合、幾何、均值定理等模塊是考試的重點，同學們普遍在這些知識點上理解起來有困難，因此跨考初數(shù)教研組在今天首先帶大家梳理一下關(guān)于排列組合的題型。

　　關(guān)于排列組合，需要理解三個原理，分類加法原理、分步乘法原理、排列與組合。

　　分類加法原理是將一件事情分成幾個類別，每一類都有相應(yīng)的方法數(shù)，每一種方法都可以獨立的完成整件事情，因此，完成該事情的方法數(shù)應(yīng)將所有方法加到一起，即分類加法原理。比如從上海到北京可以選擇坐高鐵也可以選擇坐飛機，合適的時間里坐高鐵有3班，坐飛機有4班，想要能夠完成這件事情共有7種選擇，只要把這幾種方法加起來就可以了。

　　分步乘法原理是將一件事情分成幾個步驟，每一步無法獨立完成整件事情，一定要同時完成這些步驟，這件事情方可做完，在每一步里有相應(yīng)的方法數(shù)，因此，完成該事情的方法數(shù)是將所有方法乘在一起，表示總的方法數(shù)。比如從上海到北京，只考慮坐高鐵，合適的時間里有4個班次，再從北京到天津，假如有3個合適的班次，這是兩個步驟，每一個步驟都無法支撐獨立完成從上海到天津這件事情，必須是這兩個步驟全部進行才可以，因此，應(yīng)該將4和3乘起來，構(gòu)成完成這件事情的方法數(shù)。

　　有了分類加法原理和分步乘法原理作為支撐，就可以解決更多的問題。

　　排列與組合要注意它們之間的區(qū)別，組合是在n個元素中選出m個元素，只用把它們選出即可。排列除了將它們選出，還要對選出的元素進行排列。因此，排列是有順序的，而組合是無順序的。排列用字母A或P表示，組合用字母C表示。

　　以上即為排列與組合中基本的原理。

　　排列組合中的題型涉及3部分。

　　第一是綜合性題型，是把一些原理綜合起來考察，其中包括兩種典型題型：染色問題和單雙循環(huán)賽制問題。染色問題需要注意相間隔區(qū)域是否需要考慮同不同色。單雙循環(huán)賽制問題注意區(qū)分單循環(huán)賽制是任兩只隊伍進行一場比賽，雙循環(huán)賽制是任兩只隊伍進行兩場比賽。

　　第二種題型是分派問題，是排列組合中最重要的題型，其中又包括三種問題：分房問題、分組分配、隔板法。注意區(qū)分三種問題之間的不同之處，只有隔板法是將相同的元素進行分配，其余兩種均是分配不同的元素。而分房問題和分組分配之間最大的區(qū)別在于：分房問題的分法是任意的。

　　第三種題型是排序問題，其中最主要的是需要掌握相鄰和不相鄰問題的解法。相鄰問題采用捆綁法，將要求相鄰的元素先捆綁起來，再和沒有要求的元素進行排列。不相鄰問題采用插空法，先處理一般的元素，最后將要求不相鄰的元素插空到一般元素所產(chǎn)生的空中以保證不相鄰。

　　以上即為排列組合中需要重點掌握的題型，希望對大家有所幫助。

　　(本文為跨考教育教研室黃晶晶老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處。)