【跨考獨(dú)家】2015年考研邏輯寒假作業(yè):第10天
第十天:充要條件假言判斷
【邏輯故事】
一個(gè)邏輯專業(yè)的普通青年追求一個(gè)文藝青年,為了迎合文藝女生的胃口,日思夜想也想不出浪漫的話語。后來靈機(jī)一動(dòng),寫了一句話,文藝青年就答應(yīng)了。這句話是這樣的:“親愛的,你是我的充要條件。沒有你,推不出我。沒有我,推不出你。故我倆相依相存!”由此可見,求愛技巧也是成功的充要條件。
【邏輯原理】
這個(gè)男生的一句話就道出了邏輯中的充要條件的特征。前件所反映的條件是既充分又必要的條件的假言判斷。充要條件既是最高條件又是最起碼的條件,有這個(gè)條件就會(huì)有結(jié)果。沒有這個(gè)條件就不會(huì)有結(jié)果。充要條件假言判斷,在前件后件都真或都假時(shí)就真。所以充要條件假言判斷的規(guī)則是:肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。
【邏輯思考】
當(dāng)且僅當(dāng)蘋果是綠色的、辣椒是紅色時(shí),漿果不是藍(lán)色的;當(dāng)且僅當(dāng)漿果是藍(lán)色時(shí),櫻桃是不成熟的;當(dāng)且僅當(dāng)櫻桃不成熟時(shí),草是褐色的,或葉子是小的,或兩者都出現(xiàn)。如果草是褐色的,下面哪項(xiàng)一定正確?
蘋果不是綠色的,或者辣椒不是紅色的。
漿果不是藍(lán)色的。
辣椒是紅色的。
櫻桃是紅色的。
葉子是小的。
解析:根據(jù)“草是褐色的”,由充要條件假言判斷“當(dāng)且僅當(dāng)櫻桃不成熟時(shí),草是褐色的”肯定后件推出“櫻桃不成熟”,此結(jié)果又肯定了“當(dāng)且僅當(dāng)漿果是藍(lán)色時(shí),櫻桃是不成熟的”的后件,進(jìn)而推出“漿果是藍(lán)色的”,再由判斷“當(dāng)且僅當(dāng)蘋果是綠色的、辣椒是紅色時(shí),漿果不是藍(lán)色的”否定后件推出“并非蘋果是綠色的、辣椒是紅色的”,即“蘋果不是綠色的,或辣椒不是紅色的”,所以正確答案是A。
【邏輯訓(xùn)練】
2012年真題:
李明、王兵、馬云三位股民對(duì)股票A和股票B分別作了如下預(yù)測:
李明:只有股票A不上漲,股票B才不上漲。(復(fù)合判斷)
王兵:股票A和股票B至少有一個(gè)不上漲。
馬云:股票A上漲當(dāng)且僅當(dāng)股票B上漲。
若三人的預(yù)測都為真,則一下哪項(xiàng)符合他們的預(yù)測?D
(A)股票A上漲,股票B不上漲。
(B)股票A不上漲,股票B上漲。
(C)股票A和股票B均上漲。
(D)股票A和股票B均不上漲。
(E) 只有股票A上漲,股票B才不上漲。
模擬真題:
“并非當(dāng)且僅當(dāng)某人是美院的學(xué)生,則他一定會(huì)畫油畫”。
下列哪個(gè)選項(xiàng)是對(duì)上述命題的正確理解?
A.不會(huì)畫油畫的美院學(xué)生是有的,而且數(shù)量不少;
B.不是美院學(xué)生但會(huì)畫油畫的也不少;
C.美院有些學(xué)生很懶,他們荒廢了學(xué)業(yè),結(jié)果不會(huì)畫油畫;
D.某人是美院學(xué)生但不會(huì)畫油畫,或者某人不是美院學(xué)生但會(huì)畫油畫;
E.會(huì)畫油畫并不是美院學(xué)生能否畢業(yè)的前提。
模擬真題:
四個(gè)部門經(jīng)理對(duì)2010年全年的贏利情況作了如下預(yù)測:
冰箱部門經(jīng)理:今年手機(jī)部門會(huì)贏利。
彩電部門經(jīng)理:當(dāng)且僅當(dāng)冰箱部門今年贏利,彩電部門就不會(huì)贏利。
電腦部門經(jīng)理:如果手機(jī)部門今年沒贏利,那么電腦部門也沒贏利。
手機(jī)部門經(jīng)理:今年冰箱和彩電部門都會(huì)贏利。
全年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)完成后,發(fā)現(xiàn)上述四個(gè)預(yù)測只有一個(gè)符合事實(shí)。關(guān)于該公司各部門的全年贏利情況,以下除哪項(xiàng)外,均可能為真?
A.彩電部門贏利,冰箱部門沒贏利。
B.冰箱部門贏利,電腦部門沒贏利。
C.電腦部門贏利,彩電部門沒贏利。
D.冰箱部門和彩電部門都沒贏利。
E.冰箱部門和電腦部門都贏利。
模擬真題:
在恐龍滅絕6500萬年后的今天,地球正面臨著又一次物種大規(guī)模滅絕的危機(jī)。截至上個(gè)世紀(jì)末,全球大約有20%的物種滅絕。現(xiàn)在,大熊貓、西伯利亞虎、北美玳瑁、巴西紅木等許多珍稀物種面臨著滅絕的危險(xiǎn)。有三位學(xué)者對(duì)此作了預(yù)測。
學(xué)者一:當(dāng)且僅當(dāng)大熊貓滅絕,則西伯利亞虎也滅絕
學(xué)者二:如果北美玳瑁滅絕,則巴西紅木不會(huì)滅絕
學(xué)者三:或者北美玳瑁滅絕,或者西伯利亞虎不會(huì)滅絕
如果三位學(xué)者的預(yù)測都為真,則以下除哪項(xiàng)外都可能為真?
A.大熊貓和北美玳瑁都將滅絕。
B.巴西紅木將滅絕,西伯利亞虎不會(huì)滅絕
C.大熊貓和巴西紅木都將滅絕
D.大熊貓將滅絕,巴西紅木不會(huì)滅絕
E.巴西紅木將滅絕,大熊貓不會(huì)滅絕。
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