2020考研管綜邏輯高頻考點(diǎn)：假言選言聯(lián)言等價(jià)定理

　　暑假是考生們集中復(fù)習(xí)備考的一個(gè)黃金時(shí)間，這個(gè)時(shí)間段是你的成績(jī)突飛猛進(jìn)的時(shí)候，大家千萬(wàn)不能忽視。對(duì)于考管綜類考生來(lái)說(shuō)，這個(gè)階段都是努力學(xué)習(xí)的時(shí)候。下面為大家整理了2020考研管綜邏輯高頻考點(diǎn)：假言選言聯(lián)言等價(jià)定理，供2020考研考生參考。

　　說(shuō)到聯(lián)考邏輯中的演繹推理高頻考點(diǎn)不得不提的就是假言選言聯(lián)言等價(jià)定理，因?yàn)樗?ldquo;百搭”屬性，使得出題人對(duì)它格外偏愛，因?yàn)樗梢越Y(jié)合德摩根律、逆否等價(jià)、二難推理等知識(shí)點(diǎn)來(lái)出題，很多學(xué)生在剛接觸時(shí)就由于它永遠(yuǎn)摸不準(zhǔn)的“變形”而苦惱，其實(shí)同學(xué)們要知道“萬(wàn)變不離其宗”，只要大家能夠?qū)W好吃透它的核心知識(shí)點(diǎn)，再難的變形都可以迎刃而解，接下來(lái)小編就帶著大家一起走進(jìn)“假言選言聯(lián)言等價(jià)定理”。

　　一、是什么

　　假言選言聯(lián)言等價(jià)定理就是三者之間的一種等價(jià)關(guān)系，即：p→q=非p或q=非(p且非q)。

　　選言與聯(lián)言之間的等價(jià)關(guān)系其實(shí)通過德摩根律就不難理解，主要就是假言與選言以及假言與聯(lián)言之間的等價(jià)關(guān)系。

　　二、為什么

　　(一)推理角度

　　給出兩個(gè)式子(1)p→q;(2)非p或q，給定條件p;

　　由(1)根據(jù)“肯前必肯后”可得，q;

　　由(2)根據(jù)“否一個(gè)必肯另一個(gè)”可得，q;

　　綜上，兩個(gè)不同的式子，補(bǔ)充同一個(gè)條件，根據(jù)各自的推理規(guī)則，得到一樣的結(jié)論，說(shuō)明這兩個(gè)式子本身就具有等價(jià)關(guān)系，即p→q=非p或q。

　　(二)真值表

　　真值表就是涉及真假的一個(gè)表格，用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，p→q的真假情況主要與p的真假以及q的真假有關(guān)，列表如下：

　　pqp→q

　　111

　　100

　　011

　　001

　　對(duì)于此真值表，很多學(xué)生存在疑問，不知道如何得出p→q的真假情況，接下來(lái)我們通過一個(gè)例子來(lái)看一下：

　　小王的爸爸告訴正在準(zhǔn)備考研的小王說(shuō)：“如果你成功考上了清華大學(xué)，我就滿足你國(guó)外七日游的要求。”其實(shí)爸爸的話可以簡(jiǎn)單翻譯為“考上→旅游”，要判斷p→q的真假情況，其實(shí)就是判斷小王爸爸所說(shuō)的這句話的真假。

　　第一種情況：小王考上了，她爸爸也送她去國(guó)外七日游了，那說(shuō)明她爸爸說(shuō)了真話，即p→q為真;

　　第二種情況：小王考上了，但是她爸爸沒有送她去國(guó)外七日游，那說(shuō)明她爸爸食言了，說(shuō)了假話，即p→q為假;

　　第三種情況：小王沒考上，但是她爸爸還是送她去了國(guó)外七日游，這就不能說(shuō)她爸爸食言了，即還是說(shuō)了真話，p→q為真;

　　第四種情況：小王沒考上，她爸爸也沒有送她國(guó)外七日游，說(shuō)明她爸爸說(shuō)了真話，即p→q為真。

　　通過觀察這四種情況可以看出：

　　第一種情況和第三種情況，當(dāng)q為真時(shí)，不管p為真還是為假，p→q恒為真;第三種情況和第四種情況，當(dāng)p為假時(shí)，不管q為真還是為假，p→q恒為真。綜上，當(dāng)p為假或q為真時(shí)，p→q恒為真，即非p或q=p→q。

　　第二種情況，當(dāng)p為真且q為假時(shí)，p→q為假，即p且非q=非(p→q)，故p→q=非(p且非q)，由此也可以看出p→q與p且非q是矛盾關(guān)系。

　　綜上，p→q=非p或q=非(p且非q)。

　　以上就是假言選言聯(lián)言等價(jià)定理的主要內(nèi)容，希望同學(xué)們能夠牢記知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上靈活運(yùn)用。接下來(lái)通過相應(yīng)例題來(lái)看下相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。

　　【例1】對(duì)于一場(chǎng)比賽的結(jié)果，張恒和蔣宇兩人展開了激烈的爭(zhēng)論，張恒表示，如果甲隊(duì)奪冠，則乙隊(duì)將會(huì)不幸陪跑，否則丙隊(duì)會(huì)得第二名。

　　以下除哪項(xiàng)外均表達(dá)了張恒的意思?

　　A只要甲隊(duì)奪冠且乙隊(duì)沒有陪跑，丙隊(duì)就會(huì)得第二名。

　　B甲隊(duì)沒有奪冠或乙隊(duì)陪跑或者丙隊(duì)會(huì)得第二名。

　　C難以想象甲隊(duì)奪冠了但是乙隊(duì)沒有陪跑，同時(shí)丙隊(duì)沒有得第二名。

　　D除非丙隊(duì)得第二名，否則甲隊(duì)無(wú)法奪冠或者乙隊(duì)陪跑。

　　E如果甲隊(duì)奪冠且乙隊(duì)陪跑，那么丙隊(duì)必然會(huì)得第二名。

　　【正確答案】E。

　　【考點(diǎn)總結(jié)】

　　1、p→q的矛盾;

　　2、假言選言聯(lián)言等價(jià)定理;

　　3、逆否等價(jià)。