2021計(jì)算機(jī)考研備考:時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算
對(duì)于打算報(bào)考2021考研計(jì)算機(jī)的考生們來(lái)說(shuō)復(fù)習(xí)是難點(diǎn),很多本專業(yè)或者跨專業(yè)的學(xué)生在備考的時(shí)候覺(jué)得時(shí)間復(fù)雜度的計(jì)算不好掌握,經(jīng)常題干中代碼一變就不知道該怎么計(jì)算,下面小編整理了詳細(xì)內(nèi)容,供大家參考。
算法的時(shí)間量度指的是算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)。
一般情況下,算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問(wèn)題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)f(n),算法的時(shí)間量度記作T(n)=O(f(n)),通常稱為時(shí)間復(fù)雜度,其中O的形式定義為:若f(n)是正整數(shù)n的一個(gè)函數(shù),則xn=O(f(n))表示存在一個(gè)正的常數(shù)M,使得當(dāng)n&gen0時(shí)都滿足|xn|&leM|f(n)|。
注意:基本操作是其重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)和算法的執(zhí)行時(shí)間成正比的原操作,多數(shù)情況下它是最深層循環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句中的原操作,它的執(zhí)行次數(shù)和包含它的語(yǔ)句的頻度是相同的。語(yǔ)句的頻度指的是該語(yǔ)句重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)。
計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度關(guān)鍵的基本操作。例如,在下列3個(gè)程序段中:
(1)++x s=0
(2)for (i =1 i <=n ++i) ++x s+=x
(3)for (j =1 j<=n ++j)
for (k =1 k<=n ++k) ++x s+=x
含基本操作“x增1”的語(yǔ)句的頻度分別為1、n和n2,則這3個(gè)程序段的時(shí)間復(fù)雜度分別為O(1)、O(n)和O(n2)。算法還可能呈現(xiàn)的時(shí)間復(fù)雜度有對(duì)數(shù)階O(log2n)、指數(shù)階O(2n)等。
備考過(guò)程中,你可能很努力卻還收效甚微,但我們要記住,量變堅(jiān)持下去才會(huì)形成質(zhì)變。星光不問(wèn)趕路人,時(shí)光不負(fù)有心人。你的堅(jiān)持,終將美好。
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