数据�l�构�W�六章算法设计题[10]_跨考网

       1�Q�已知一���二叉树(w��i)按顺序方式存储在数组A[1..n]中。设计算法，求出下标分别�?/span>i�?/span>j的两个结点的最�q�的公共���先�l�点的倹{���?a target="_blank">武汉大学 2000 �?/span> 1�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　[题目分析]二叉�?w��i)顺序存储，是按完全二叉树(w��i)的格式存储�Q�利用完全二叉树(w��i)双亲�l�点与子女结点编号间的关�p�，求下标�ؓ(f��)i�?/span>j的两�l�点的双�Ԍ��双亲的双�Ԍ���{�等�Q�直��x��到最�q�的公共���先�?/span>

　　void Ancestor(ElemType A[],int n,i,j)

　　//二叉�?w��i)顺序存储在数�?/span>A[1..n]中，本算法求下标分别�?/span>i�?/span>j的结点的最�q�公��q��先结点的倹{�?/span>

　　{while(i!=j)

　　if(i>j) i=i/2; //下标�?/span>i的结点的双亲�l�点的下�?/span>

　　else j=j/2; //下标�?/span>j的结点的双亲�l�点的下�?/span>

　　printf(“所查结点的最�q�公��q��先的下标�?/span>%d�Q�值是%d�?/span>,i,A[i]);//讑օ�素类型整型�?/span>

　　}// Ancestor

　　2�Q�设计这��L(f��ng)��二叉�?w��i)，用它可以表示父子、夫��d��兄弟三种关系�Q��ƈ�~�写一个查找�Q意父亲结点的所有儿子的�q�程。�?a target="_blank">燕山大学 2001 四�?/span>5 �Q?/span>8分）(j��)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　[题目分析]用二叉树(w��i)表示出父子，夫妻和兄弟三�U�关�p�，可以用根�l�点表示�Ӟ�����先�Q�，根结点的左子奌����C�妻�Q�妻的右子女表示子。这�U�二叉树(w��i)可以看成�c�M���?w��i)的孩子兄弟链表表示法；根结��?gu��)���Ӟ���Ҏ(gu��)��叛_��奻I��左子奌����C�妻�Q�妻的右子女�Q�右子女的右子女�{�）(j��)均可看成兄弟�Q�即父的所有儿子）(j��)�Q�兄弟结点又成�ؓ(f��)新的�Ӟ��其左子女是兄弟（父的儿子�Q�妻�Q�妻的右子女�Q�右子女的右子女�{�）(j��)又�ؓ(f��)儿子的儿子等�{�。首先递归查找某父亲结点，若查找成功，则其左子��x��妻，�ȝ��叛_��奛_��(qi��ng)叛_��女的叛_��女等均�ؓ(f��)父亲的儿子�?/span>

　　BiTree Search(BiTree t,ElemType father)//在二叉树(w��i)上查扑ր�gؓ(f��)father的结�?/span>

　　{if(t==null) return (null); //二叉�?w��i)上�?/span>father�l�点

　　else if(t->data==father) return(t); //查找成功

　　p=Search(t->lchild,father); p=Search(t->rchild,father); }

　　}//�l�束Search

　　void PrintSons(BiTree t,ElemType p) //在二叉树(w��i)上查扄���点��gؓ(f��)p的所有的儿子

　　{p=Serach(t,p); //在二叉树(w��i)t上查扄����l�点p

　　if(p!=null) //存在父结�?/span>

　　{q=p->lchild; q=q->rchild; //先指向其�ȝ��点，再找到第一个儿�?/span>

　　while(q!=null) {printf(q->data); q=q->rchild;} //输出父的所有儿�?/span>

　　}

　　}//�l�束PrintSons