数据�l�构�W�五章应用题及答案[4]_跨考网

         1. 有一个二�l�数�l?/span>A[0:8,1:5],每个数组元素用相�ȝ��4个字节存�?/span>,存储器按字节�~�址,假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址�?/span>0,那么存储数组的最后一个元素的�W�一个字节的地址是多���若按行存储,�?/span>A[3,5]�?/span>A[5,3]的第一个字节的地址是多���若按列存储,�?/span>A[7,1]�?/span>A[2,4]的第一个字节的地址是多���【上���h�v�q�学�?/span> 1999 三（10分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�Q?/span>1�Q?/span>176 �Q?/span>2�Q?/span>76�?/span>108 �Q?/span>3�Q?/span>28�?/span>116�?/span>

　　2. 设有三对角矩�?/span>(ai,j)m�?/span>n,���其三条对角�U�上的元素逐行的存于数�l?/span>B(1:3n-2)中，使得B[k]=ai,j�Q�求�Q?/span>

　　�Q?/span>1�Q�用i,j表示k的下标变换公式；

　　�Q?/span>2�Q�若n=103,每个元素占用L个单元，则用B[K]方式比常规存储节省多���单元。�?a target="_blank">西安电子�U�技大学 1996 二�?/span>4 �Q?/span>5分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�Q?/span>1�Q?/span>k = 3(i-1) (��d��角线左下角，�?/span>i=j+1)

　　k = 3(i-1)+1 (��d��角线上，�?/span>i=j)

　　k = 3(i-1)+2 (��d��角线上，�?/span>i=j-1)

　　�׃��上三式，�?/span> k=2(i-1)+j (1�K?/span>i,j�K?/span>n; 1�K?/span>k�K?/span>3n-2)

　　�Q?/span>2�Q?/span>103*103-(3*103-2)

　　3. 已知A为稀疏矩阵，试从�I�间和时间角度，比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成�?/span> �q�算的优�~�点。【西�?a target="_blank">电子�U�技大学 1996 二�?/span>6�Q?/span>5分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�E�疏矩�?/span>A采用二维数组存储�Ӟ��需�?/span>n*n个存储单元，完成求�?/span>aii(1<=i<=n)�Ӟ���׃��a[i][i]随机存取�Q�速度快。但采用三元�l�表�Ӟ��若非零元素个��Cؓt�Q�需3(t+1)个存储单元（�W�一个分量中存稀疏矩�?/span>A的行敎ͼ�列数和非零元素个敎ͼ�以后t个分量存各非零元素的行倹{��列倹{��元素��|���Q�比二维数组节省存储单元�Q�但在求Σaii(1<=i<=n)�Ӟ��要扫描整个三元组表，以便扑ֈ�行列值相�{�的非零元素求和�Q�其旉���性能比采用二�l�数�l�时差�?/span>

　　4. �Ҏ(gu��)��矩阵和稀疏矩阵哪一�U�压�~�存储后失去随机存取的功能？��Z��么？�?a target="_blank">北京邮电大学 2001 三�?/span>1�Q?/span>5分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�Ҏ(gu��)��矩阵指值相同的元素或零元素在矩阵中的分布有一定规律，因此可以寚w��零元素分配单元（对值相同元素只分配一个单元）�Q�将非零元素存储在向量中�Q�元素的下标i�?/span>j和该元素在向量中的下标有一定规律，可以用简单公式表�C�，仍具有随机存取功能。而稀疏矩阉|��指非零元素和矩阵定w��相比很小�Q?/span>t<<m*n�Q�，且分布没有规律。用十字链表作存储结构自然失��M��随机存取的功能。即使用三元�l�表的顺序存储结构，存取下标�?/span>i�?/span>j的元素时�Q�要扫描三元�l�表�Q�下标不同的元素�Q�存取时间也不同�Q�最好情况下存取旉����?/span>O(1)�Q�最差情况下�?/span>O(n)�Q�因此也失去了随机存取的功能�?/span>