数据�l�构�W�六章应用题及答案[5]_跨考网

         1�Q�给�?/span>K(K>=1),对一���含�?/span>N个结点的K叉树�Q?/span>N�Q�０�Q�、请讨论其可能的最大高度和最���高度。�?a target="_blank">大连���事大学 2001 五�?/span> (�Q�分)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　N个结点的K叉树�Q�最大高�?/span>N�Q�只有一个叶�l�点的�Q�?/span>k叉树�Q�。设最���高度�ؓH�Q�第i(1<=i<=H)层的�l�点�?/span>Ki-1�Q�则N=1+k+k2+�?/span>+ kH-1�Q�由此得H=logK(N(K-1)+1)

　　2�Q�已知一���|��二叉树的�l�点个数�?/span>20�?/span>40之间的素敎ͼ�此二叉树的叶子结�Ҏ(gu��)��多少个？�?a target="_blank">东北大学 1999 一�?/span>1 �Q?/span>3分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�l�点个数�?/span>20�?/span>40的满二叉树且�l�点数是素数的数�?/span>31�Q�其叶子数是16�?/span>

　　3�Q�一���共�?/span>n个结点的树，其中所有分支结点的度均�?/span>K�Q�求该树中叶子结点的个数。�?a target="_blank" class="keylink">东北大学 2000 一�?/span>3 �Q?/span>4分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　讑ֈ�枝结点和叶子�l�点数分别是�?/span>nk�?/span>n0�Q�因此有n=n0+nk (1)

　　另外从树的分枝数B与结点的关系�?/span> n=B+1=K*nk +1 (2)

　　由（1�Q�和�Q?/span>2�Q�有 n0=n-nk=(n(K-1)+1)/K

　　4�Q?/span> 如在内存中存放一个完全二叉树�Q�在树上只进行下面两个操作：

　　�Q?/span>1�Q�寻找某个结点双�?/span> �Q?/span>2�Q�寻找某个结点的儿子�Q?/span>

　　请问应该用何�U�结构来存储该二叉树�Q��?a target="_blank" class="keylink">东北大学 2001 一�?/span>3 �Q?/span>3分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　用顺序存储结构存�?/span>n个结点的完全二叉树。编号�ؓi的结点，其双亲编��h��i/2(i=1时无双亲)�Q�其左子��x��2i(�?/span>2i<=n,否则i无左子女)�Q�右子女�?/span>2i+1(�?/span>2i+1<=n,否则无右子女)�?/span>