数据�l�构�W�五章算法设计题[9]_跨考网

1�Q�设��L��n个整数存放于数组A(1:n)中，试编写程序，���所有正数排在所有负数前面（要求���法复杂性�ؓ(f��)0( n)�Q��?/span> �?a target="_blank">�׃��大学 1993 �?/span> (12�?/span>)�?/span>.

　　�c�M��本题的另外叙�q�有�Q?/span>

　　�Q?/span>1�Q�已知数�l?/span>A[1..n]的元素类型�ؓ(f��)整型�Q�设计算法调�?/span>A�Q���其左边的所有元素小于零�Q�右边的所有元素大于等于零。（要求���法的时间复杂度和空间复杂度均�ؓ(f��)0�Q?/span>n�Q�）�?a target="_blank">北京理工大学 2000 四�?/span>1 �Q?/span>4分）�?/span>

　　�Q?/span>2�Q�设计一个算法，把整数数�l�中所有的偶数攑ֈ�所有的奇数之前。要求时间、空间效率尽可能高。�?a target="_blank">华南师范大学 1999 六�?/span>1 (10�?/span>)�?/span>

　　�Q?/span>3�Q�设一�p�d��正整数存攑֜�一个数�l�中�Q�试设计���法�Q�将所有奇数存攑֜�数组的前半部分，���所有的偶数存放在数�l�的后半部分。要求尽可能���用临时存储单元�q���旉���最���。请试着分析你实现的���法的时间复杂度和空间复杂度。�?a target="_blank">南开大学 2000 三�?/span>2�?/span>

　　�Q?/span>4�Q�设计算法将数组A[1..n]调整为左右两部分�Q���的左�Ҏ(gu��)��有的元素���于双���的所有元素，�q�给�����一划分的分界位�|�。要求算法的旉���复度�?/span>O(n)�?/span> �?a target="_blank">合肥工业大学 2001 五�?/span>3 �Q?/span>8分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　[题目分析]本题属于排序问题�Q�只是排出正负，不排出大���。可在数�l�首���设两个指针i�?/span>j�Q?/span>i自小臛_��搜烦到负数停止，j自大臛_��搜烦到正数停止。然�?/span>i�?/span>j所指数据交换，�l�箋以上�q�程�Q�直�?/span> i=j为止�?/span>

　　void Arrange(int A[],int n)

　　//n个整数存于数�l?/span>A中，本算法将数组中所有正数排在所有负数的前面

　　{int i=0,j=n-1,x; //用类C�~�写�Q�数�l�下标从0开�?/span>

　　while(i<j)

　　{while(i<j && A[i]>0) i++;

　　while(i<j && A[j]<0) j--;

　　if(i<j) {x=A[i]; A[i++]=A[j]; A[j--]=x; }//交换A[i] �?/span>A[j]

　　}

}//���法Arrange�l�束.

[���法讨论]�Ҏ(gu��)���l�中元素各比较一�ơ，比较�ơ数�?/span>n。最��x���?/span>(已排�?/span>,正数在前,负数在后)不发生交换，最差情�?/span>(负数均在正数前面)发生n/2�ơ交换。用�c?/span>c�~�写�Q�数�l�界偶是0..n-1。空间复杂度�?/span>O(1).

　　�c�M��本题的其它题的解�{?/span>:�Q?/span>

　　�Q?/span>1�Q�与上面12题同�Q�因要求�I�间复杂度也�?/span>O(n)�Q�可另设一数组C�Q�对A数组从左到右扫描�Q�小于零的数�?/span>C中从左（低下标）到右�Q�高下标�Q�存�Q�大于等于零的数�?/span>C中从叛_��左存�?/span>

　　�Q?/span>2�Q�将12题中判定正数(A[i]>0)改�ؓ(f��)判偶�?/span>(A[i]%2==0)�Q�将判负�?/span>(A[j]<0)改�ؓ(f��)(A[j]%2!=0)�?/span>

　　�Q?/span>3�Q�同�Q?/span>2�Q�，只是要求奇数排在偶数之前�?/span>

　　�Q?/span>4�Q�利用快速排序思想�Q�进行一���划分�?/span>

　　int Partition(int A[],int n)

　　//��?/span>n个元素的数组A调整为左右两部分�Q�且左边所有元素小于右�Ҏ(gu��)��有元素，�q�回分界位置�?/span>

　　{int i=0,j=n-1,rp=A[0]; //设数�l�元素�ؓ(f��)整型

　　while(i<j)

　　{while(i<j &&A[j]>=rp) j--;

　　while(i<j &&A[i]<=rp) i++;

　　if(i<j) { x=A[i];A[i]=A[j]; A[j]=x; }

　　}

　　A[i]=rp; return(i); //分界元素

　　}// Partition