数据�l�构�W�五章算法设计题[2]_跨考网

1. 设整�?/span>x1,x2,�?/span>,xN已存攑֜�数组A中，�~�写一PASCAL递归�q�程�Q�输��Z���q?/span>n个数中取出所�?/span>k 个数的所有组合（k<=n�Q�。例�Q�若A中存攄���数是1�Q?/span>2�Q?/span>3�Q?/span>4�Q?/span>5�Q?/span>k�?/span>3�Q�则输出�l�果应�ؓ(f��)�Q?/span>543�Q?/span>542�Q?/span>541�Q?/span>532�Q?/span>531�Q?/span>521�Q?/span>432�Q?/span>431�Q?/span>421�Q?/span>321�?/span> �?a target="_blank">�׃��大学 1992 �?/span> (13�?/span>)�?/span>

　　�c�M��本题的另外叙�q�有�Q?/span>

　　�Q?/span>1�Q�题目基本相同，只是叙述不同�Q�要求用PASCAL语言。�?a target="_blank">东南大学 2001 �?/span> �Q?/span>10分）(j��)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　[题目分析]�?/span>n个数中，取出所�?/span>k个数的所有组合。设数已存于数组A[1..n]中。�ؓ(f��)使结果唯一�Q�可以分别求出包�?/span>A[n]和不包括A[n]的所有组合。即包括A[n]�Ӟ��求出�?/span>A[1..n-1]中取�?/span>k-1个元素的所有组合，不包�?/span>A[n]�Ӟ��求出�?/span>A[1..n-1]中取�?/span>k个元素的所有组合�?/span>

　　CONST n=10�Q?/span>k=3�Q?/span>

　　TYPE ARR=ARRAY[1..n] OF integer�Q?/span>

　　VAR A�Q?/span>B�Q?/span>ARR�Q?/span>// A中存�?/span>n个自然数�Q?/span>B中存放输出结果�?/span>

　　PROC outresult�Q?/span>//输出�l�果

　　FOR j�Q?/span>=1 TO k DO write�Q?/span>B[j]�Q�；writeln�Q?/span>

　　ENDP�Q?/span>

　　PROC nkcombination�Q?/span>i,j,k�Q?/span>integer�Q�；

　　//�?/span>i个数中连�l�取�?/span>k个数的所有组合，i个数已存入数�l?/span>A中，j为结果数�l?/span>B中的下标�?/span>

　　IF k=0 THEN outresult

　　ELSE IF�Q?/span>i-k�?/span>0�Q?/span>THEN [ B[j]:=A[i]�Q?/span>j:=j+1�Q?/span>

　　nkcombination�Q?/span>i-1�Q?/span>k-1�Q?/span>j�Q�；

　　nkcombination�Q?/span>i-1�Q?/span>k�Q?/span>j-1�Q�；]

　　ENDP�Q?/span>

　　[���法讨论]本算法调用时�Q?/span>i是数的个敎ͼ�题目中的n�Q�，k�?/span>i�Q?/span>j是结果数�l�的下标。按题中例子�Q�用nkcombination�Q?/span>5�Q?/span>1�Q?/span>3�Q�调用。若��x��正序输出�Q�如123�Q?/span>124�Q�…，可将条�g表达�?/span>i-k�?/span>0改�ؓ(f��)i+k-1�?/span>n�Q�其�?/span>n是数的个敎ͼ�i初始调用时�ؓ(f��)1�Q�两个调用语句中�?/span>i-1均改�?/span>i+1�?/span>