2014考研数学�U�代各章要点_跨考网

　　考研数学�U�性代数相比较高等数学和概率论的复习而言�Q�呈现明昄���知识点多�Q�概念多、定理多、符号多、运���规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学�U�性代数秋季复习，重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟�?zh��n)��W�号意义�Q�掌握各�U�运���规律、计���方法，�q�及时进行�ȝ���Q�抓联系�Q���所学知识能融会贯通，举一反三。�ؓ了让考生在秋季复习中能将�U�性代数提高到一个新的层�ơ，�q�里�l�大安���点说一下历�q�考研重点及复习思�\�?/p>

　　1、行列式的重�Ҏ(gu��)��计算�Q�利用性质熟练准确的计���出行列式的倹{�?/p>

　　2、矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初�{�矩�늭�重要概念外，主要也是�q�算�Q�其�q�算分两个层�ơ：

　　(1)矩阵的符可�����?/p>

　　(2)具体矩阵的数��D����?/p>

　　3、关于向量，证明(或判�?向量�l�的�U�性相�?无关)�Q�线性表出等问题的关键在于深�ȝ��解线性相�?无关)的概念及几个相关定理的掌握，�q�要注意推证�q�程中逻辑的正���性及反证法的使用�?/p>

　　4、向量组的极大无关组�Q�等价向量组�Q�向量组及矩�늚��U�的概念�Q�以及它们相互关�p�M��是重点内容之一。初�{�行变换是求向量�l�的极大无关�l�及向量�l�、矩�늧�的有效方法�?/p>

　　5、对于特征倹{��特征向量，要求基本上有三点�Q?/p>

　　(1)要会求特征倹{��特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A�?0�?λE-A)ξ=0卛_���Q�抽象的��q��定矩�늚�特征值求其相关矩�늚�特征�?的取��D���?�Q�可用定义Aξ=λξ�Q�同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用�?/p>

　　(2)有关�怼�矩阵和相似对角化的问题，一般利用矩�늛�似对角化的条件。另外，可由A的特征��|��特征向量来确定A的参数或���定A�Q�如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量�怺�正交�Q�有时还可以由已知�?的特征向量确定出λ2(λ2≠�?)对应的特征向量，从而确定出A�?/p>

　　(3)�怼�对角化以后的应用�Q�在�U�性代��C��臛_��可用来计���行列式及A的n�ơ幂�?/p>

　　6、将二次型表�C�成矩阵形式�Q�用矩阵的方法研�I�二�ơ型的问题主要有两个�Q?/p>

　　(1)化二�ơ型为标准�Ş�Q�这主要是正交变换法(�q�和实对�U�阵正交�怼�对角阉|��一个问题的两种提法)�Q�在没有其他要求的情况下�Q�用配方法得到标准�Ş可能更方便些�?/p>

　　(2)二次型的正定性问题，对具体的数��g���ơ型�Q�一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别�Q�而抽象的��q��定矩�늚�正定性，证明相关矩阵的正定性时�Q�可利用标准形，规范形，特征值等到证明，�q�时应熟�(zh��n)�二�ơ型正定有关的充分条件和必要条�g�?/p>

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