数据�l�构�W�五章应用题及答案[10]_跨考网

      1. 设输入�ؓ整数数组A[1..n]�Q�其�?/span>1<=A[i]<=k(1<=i<=n)�Q�输出数�l��ؓb[1..n]�Q?/span>c[1..k]是��时工作空��_��阅读下述���法后，回答下列问题�Q?/span>

　　PROC Demo(A,B,k){

　　(1)FOR i:=1 TO k DO C[i]:=0;

　　(2)FOR j:=1 TO n DO C[A[j]]:= C[A[j]]+1;

　　(3)FOR i:=2 TO k DO C[i]:= C[i]+ C[i-1]

　　(4)FOR j:=n DOWNTO 1 DO {

　　(5) B[C[A[j]]]:=A[j];

　　(6)C[A[j]]:=C[A[j]]-1 } }

　　(a).当标��P��2�Q�行的��@环执行完后，C[i](1<=i<=n)的值有何意义？

　　(b).当标��P��3�Q�行的��@环执行完后，C[i](1<=i<=n)的值有何意义？

　　(c).���法执行后，B的内�Ҏ(gu��)��何特点？

　　(d).�?/span>k=O(n)�Ӟ�����法的时间复杂度是多���？ 【中�U�院软�g所 1997 二�?/span>2�Q?/span>9分）�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　�q�是计数排序�E�序�?/span>

　　�Q?/span>a�Q?/span>c[i](1<=i<=n)中存�?/span>A数组中��gؓi的元素个数�?/span>

　　�Q?/span>b�Q?/span>c[i](1<=i<=n)中存�?/span>A数组中小于等�?/span>i的个数�?/span>

　　�Q?/span>c�Q?/span>B中存放排序结果，B[1..n]已经有序�?/span>

　　�Q?/span>d�Q�算法中�?/span>4个�ƈ�?/span>for循环语句�Q�算法的旉���复杂度�ؓO(n)�?/span>

　　2�Q�上三角�?/span>A�Q?/span>N*N�Q�按行主序压�~�存攑֜�数组B中，其中A[i,j]=B[k].写出�?/span>i�Q?/span>j表示�?/span>k。�?a target="_blank">北京工业大学 2001 二�?/span>1 (5�?/span>)�?/span>

　　【参考答案�?/span>

　　上三角矩�늬�一行有n个元素，�W?/span>i-1行有n-�Q?/span>i-1�Q?/span>+1个元素，�W�一行到�W?/span>i-1行是�{�腰梯�Ş�Q�而第i行上�W?/span>j个元素（�?/span>aij�Q�是�W?/span>i行上�W?/span>j-i+1个元素，故元�?/span>Aij在一�l�数�l�中的存储位�|�（下标k�Q��ؓ�Q?/span>

　　k=(n+(n-(i-1)+1))(i-1)/2+(j-i+1)=(2n-i+2)(i-1)/2+j-i+1