您現(xiàn)在的位置: 跨考網(wǎng)大三考研正文

名師解讀2011考研數(shù)學(xué)大綱:難度與往年持平_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2010-09-19 10:59:40
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來跨考秋季集訓(xùn)營(yíng),幫你尋方法,定方案! 了解一下>>

從拿到大綱的情況來說,今年的大綱和往年是沒有什么變化,這一點(diǎn)和我前面所預(yù)測(cè)的是基本上一致的。當(dāng)然大綱沒有變化,對(duì)大家也有一個(gè)好處,也就是大家可以按照原先的計(jì)劃,按步就班的走,不用考慮有一些計(jì)劃調(diào)整等等這樣一類的東西。

  2011年考試的難度是有一個(gè)怎樣的趨勢(shì)

  至于難度,咱們要說2011年的難度,可以看一下這幾年的難度水平。數(shù)一2008,2009年的難度水平基本上是一致的,2010年的考試難度有一定的上升,我認(rèn)為2011年難度水平應(yīng)該有所下降。大綱沒有變,而考研是一個(gè)選拔性的考試,要求有一定的穩(wěn)定性。所以,數(shù)一的同學(xué),2011年的考試試題難度可能有所下降,水平和2008,2009是一致的。對(duì)數(shù)二和數(shù)三來說,水平應(yīng)該和往年基本上是一致的。

  2011年的考察重點(diǎn)會(huì)在哪個(gè)方面

  由于今年考研大綱沒有變化,我們可以根據(jù)考試的一些要求,還有歷年考試真題的情況,咱們可以看一下歷年考試的重難點(diǎn)。

  咱們看高等數(shù)學(xué)部分,高等數(shù)學(xué)部分第一部分函數(shù)、極限連續(xù)這一塊,重點(diǎn)要求掌握兩個(gè)重要極限,未定式的極限、等價(jià)無窮小代換,這樣一些東西,還有一些極限存在性問題,間斷點(diǎn)的類型,這些東西在歷年的考察中都比較高,而我上課的時(shí)候一直給大家強(qiáng)調(diào),考極限的話,主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無窮小代換,特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué),這兒可能出大題。

  第二部分是一元函數(shù)微分學(xué),這塊大家主要處理這幾個(gè)關(guān)系,連續(xù)性,可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系,掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo),參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的,還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題,這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。

  一元函數(shù)微分學(xué)涉及面非常廣,題型比較多,而且這一部分還有一個(gè)比較重點(diǎn)的內(nèi)容,就是出證明題。咱們知道中值定理是歷年經(jīng)??嫉囊粋€(gè)考點(diǎn),所用的主要方式就是構(gòu)造輔助函數(shù)的方法進(jìn)行證明。當(dāng)然,這里還包含一部分等式和不等式的證明,零點(diǎn)問題,以及極值和凹凸性。

  多元函數(shù)微分學(xué),這一塊內(nèi)容實(shí)際上也是按照一元函數(shù)微分學(xué)的形式進(jìn)行考察的,比如咱們求偏導(dǎo)數(shù),先固定一個(gè)變量,給另一個(gè)變量求導(dǎo)數(shù),歸根到底還是考察一元函數(shù)微分學(xué)。對(duì)多元函數(shù)微分學(xué),大家還有一個(gè)內(nèi)容要掌握,連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性,特別是抽象函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)和二階混合偏導(dǎo)這一類的題。

  當(dāng)然,還有一個(gè)問題,多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用,主要牽扯兩方面,一個(gè)是條件極值,一個(gè)是最值問題。這兩塊。

  積分學(xué)包含兩塊,也就是一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué),對(duì)于一元函數(shù)積分學(xué)一個(gè)是不定積分和定積分的計(jì)算,對(duì)不定積分一定要非常熟練掌握基本運(yùn)算,對(duì)于定積分除了掌握用不定積分計(jì)算的方式,還要注意用定積分的性質(zhì),比如定積分的奇偶性,周期性,單調(diào)性等等。

  還有一塊,定積分應(yīng)用,主要考察面積問題,體積問題,或者說這塊和微積分的結(jié)合等等。對(duì)于數(shù)一的同學(xué)來說,咱們還牽扯到一塊,三重積分,曲線和曲面積分這兩塊,對(duì)于三重積分來說,大家主要掌握一些基本的,比如對(duì)球體、錐體、圓柱的積分,對(duì)于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式,利用格林公式把第二類曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分,利用高斯公式把曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分進(jìn)行運(yùn)算,這里有一個(gè)比較常考的知識(shí)點(diǎn),曲線積分與路徑無關(guān),這個(gè)要作為一個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握。

  第四部分,就是微分方程,微分方程有兩個(gè)重點(diǎn),一個(gè)是一元線性微分方程,第二個(gè)是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程,對(duì)第一部分,大家掌握九種小類型,針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式,針對(duì)每個(gè)不同的方程,套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來說,大家要注意它和特征方程的聯(lián)系,有齊次為方程可以求它的通解,當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程,這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問題就是逆問題。

  對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然,這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來說,還有一個(gè)差分方程的問題,差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn),而且提醒大家一下,學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意,差分方程的解題方式和微方程是相似的,學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。

  第五個(gè),級(jí)數(shù)問題,主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三,有兩個(gè)重點(diǎn),一個(gè)是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì),包括斂散性。

  第二塊,牽扯到冪級(jí)數(shù),大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算,收斂半徑與和函數(shù),冪級(jí)數(shù)展開的問題,要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和,要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來進(jìn)行求和。

  關(guān)于線性代數(shù)這一塊,有這樣幾個(gè)重點(diǎn)的內(nèi)容,一個(gè)是逆矩陣和矩陣的秩。第二個(gè),向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。向量組合的相關(guān)性,這一塊極有可能考的類似于計(jì)算的證明題。比如讓咱們證明幾個(gè)向量線性無關(guān)。第三塊是方程組的解的討論,其中還包括有待定參數(shù)的解的討論,這塊的問題,往年也考得比較多。

  第四塊特征值和特征向量的性質(zhì),以及矩陣的對(duì)角化。

  第五塊,正定二次型的判斷。大家在學(xué)線代的時(shí)候,還要注意一個(gè)方向,就是線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的連貫性是比較強(qiáng)的,我們?cè)趶?fù)習(xí)總結(jié)的時(shí)候,特別是后期,對(duì)于這一塊內(nèi)容要自己有一個(gè)總結(jié),然后還可以看一看比如咱們的復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書,在腦海中對(duì)線性參數(shù)的知識(shí)點(diǎn)要形成一個(gè)知識(shí)性框架。

  概率統(tǒng)計(jì)這塊(數(shù)二不考),概率統(tǒng)計(jì)要注重這幾塊內(nèi)容,一個(gè)是概率的性質(zhì)與概率的公式,這一塊要求咱們非常熟練的掌握,比方說加法公式,減法公式,乘法公式,全概率公式和Bayes公式,這塊要非常熟悉的掌握。還有一部分,古典概率和幾何概率,這塊大家掌握中等難度的題就可以了。

  第二塊,一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布,這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn),一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn),求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式,一個(gè)是分布函數(shù)法,這是最基本要掌握的。另外是公式法,公式法相對(duì)比較便捷,但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。

  第三塊,多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布,多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性,這塊是考試的重點(diǎn),當(dāng)然也是一個(gè)難點(diǎn)。這塊還有一個(gè)問題要求大家掌握的,隨機(jī)變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。

  第四塊,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,這塊很重要,要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟,數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察,往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說,考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無偏性。

  第五塊,參數(shù)估計(jì)這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方,這一塊對(duì)咱們數(shù)一,數(shù)二,數(shù)三的同學(xué),包含兩塊知識(shí)點(diǎn),一個(gè)是矩估計(jì),一個(gè)是最大似然估計(jì),這兩個(gè)集中出大題。數(shù)一的同學(xué),咱們特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),考這個(gè)矩估計(jì)或者最大似然估計(jì),極有可能結(jié)合無偏性或者有效性進(jìn)行考察。

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門;個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!

點(diǎn)擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) 34所自劃線院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國(guó)各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時(shí)間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對(duì)1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個(gè)人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時(shí)必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點(diǎn)或證實(shí)其內(nèi)容的真實(shí)性。如其他媒體、網(wǎng)站或個(gè)人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問題,請(qǐng)作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220