緬懷納什：什么是“納什均衡”_跨考網(wǎng)

　　在上一篇文章跨考教育常雷老師已經(jīng)簡單為大家闡述了數(shù)學(xué)家納什的成就及理念，下面我們一起來回顧納什均衡的概念及定義：納什均衡是博弈論最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有參與人戰(zhàn)略的這樣一種組合：在這一組合中，給定其他參與人的戰(zhàn)略，沒有任何人有積極性改變自己的戰(zhàn)略。換言之，構(gòu)成納什均衡的戰(zhàn)略對每個人都是最優(yōu)的。

　　常老師認為這樣的一種定義首先有點晦澀難懂，其次縮小了納什均衡的應(yīng)用范疇，老師在講經(jīng)濟學(xué)中一直強調(diào)納什均衡是生活中、經(jīng)濟學(xué)中等等一切最重要最一般化的均衡概念。納什均衡就是均衡，因為任何一種均衡如果不滿足納什均衡的條件，就壓根不能稱為均衡。通俗地理解：

　　均衡首要的特征是一種“穩(wěn)定的結(jié)果”，即每個人做出選擇后，不想再去改變了，為什么不想再去改變了?因為沒有更好的選擇了，我已經(jīng)選擇了對我來說最好的選擇。納什均衡特別強調(diào)了什么時候才能穩(wěn)定：人都是自私的，在現(xiàn)有條件下，只有每個人都得到了最大的滿足，才不會有人去破壞約定。這是穩(wěn)定的基本條件。

　　經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)理論“看不見的手”

　　為什么說納什均衡改變了經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)理論呢?我們先來看看經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)理論是什么?亞當(dāng)斯密1776年在《國富論》里提出了“看不見的手”理論。什么是“看不見的手”即市場機制，價格機制即在市場中，價格作為一種信息引導(dǎo)著資源的配置，最終達到的均衡是有效率的。這里面的均衡跟納什均衡的定義完全一模一樣，納什并沒有否定。納什否定的是“有效率”。傳統(tǒng)經(jīng)濟理論認為：市場機制中，個人追求自身利益最大化，最終會導(dǎo)致集體利益最大化，即是有效率的。納什的創(chuàng)新之處就是否定了這樣一種觀點：個人按照自身利益最大化去決策，達到的結(jié)果并不一定意味著集體利益最大化。即個人利益最大化與集體利益最大化并不總是一致的，是有沖突的。

　　《美麗心靈》里的片段

　　看過這部奧斯卡最佳影片的同學(xué)都應(yīng)該還記得酒吧里舞會的那種情景，大家都在盡情調(diào)侃的時候，納什一個人搬著桌子在那里學(xué)習(xí)，然后就是這樣一種場景誘導(dǎo)他有了新的發(fā)現(xiàn)，最后帶著滿足的笑容匆匆離開時說了這樣一句經(jīng)典臺詞：“Adam Smith is wrong”。當(dāng)時是怎樣的一種場景呢：兩組人，一組五個男生，一組五個女生;五個男生都想追女朋友，顯然滿足他們個人利益最大化的選擇是都去追最漂亮的那個，但是最漂亮的女生為了不得罪任何一個男生和自己的女伴，最好的選擇是都拒絕。然后被拒絕后的男生會轉(zhuǎn)過頭追那些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打擊，那些不怎么漂亮的女生都會選擇拒絕。最終的結(jié)果是五個男生都依然單身。顯然對大家最好的結(jié)果就是五個男生跟五個女生一一配對成為朋友。但是當(dāng)每個男生都按照自身利益最大化去做選擇的時候，并沒有導(dǎo)致大家集體利益的最大化。從而納什否定了亞當(dāng)斯密關(guān)于經(jīng)濟學(xué)的基本假設(shè)“個人利益最大化一定會導(dǎo)致集體利益最大化”。

　　大家知道“坦白”是甲和乙的“占優(yōu)策略”，即不論對方選擇坦白還是不坦白。對他們最有利的都是選擇坦白。最終的結(jié)果是甲乙都選擇坦白，各被判刑六年。這個結(jié)果是穩(wěn)定的，因為他滿足了個人利益最大化，是納什均衡。但從上圖我們可以看到有一個對雙方更有利的結(jié)果即雙方都選擇不坦白，各被判刑一年。那這種對大家都更有利的結(jié)果為什么沒有達到呢，因為他不符合個人利益最大化的前提，因而是不穩(wěn)定的：即當(dāng)一方選擇不坦白的時候，另一方選擇坦白將被釋放。所以任何一方都有背叛的激勵。

　　文章來源：跨考教育

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