戲說考研數(shù)學(xué)備考——考研江湖眾生相

　　(一)

　　趙同學(xué)：“我很早就開始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)了，也下了不少功夫?？涩F(xiàn)在拿到題，還是有不少不會(huì)做。”

　　劉老師：“你在哪方面下了功夫?”

　　趙：“我聽了不少課，有基礎(chǔ)課，也有強(qiáng)化課。自己把教材和某老師的輔導(dǎo)書從頭到尾過了一遍。”

　　劉：“你自己獨(dú)立做過多少道題?”

　　趙：“……，沒多少，因?yàn)樽约鹤鲱}總沒思路，所以不少題是對(duì)照解析做的。”

　　相信細(xì)心的你已經(jīng)聽出了這位同學(xué)的問題所在——做題少。這是不少考生的通病?？佳袛?shù)學(xué)的要求在考綱中表述得很清楚，如果用三個(gè)關(guān)鍵詞概括一下，那就是“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。看書、聽課起什么作用?主要對(duì)應(yīng)前兩方面：如果有基礎(chǔ)內(nèi)容不理解，那可以自己看書，也可以聽聽老師的講解。而要想熟練，非大量練習(xí)不可。此外，聽是隨著講課老師的思路在走，而看是隨著作者的思路在走，學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮得不充分，而做題則是一個(gè)積極思考的主動(dòng)過程。中科院院士陳希孺老先生說：“學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物這類實(shí)證科學(xué)，離不開實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)好像沒有實(shí)驗(yàn)。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)就是習(xí)題。如果說學(xué)好數(shù)學(xué)有什么經(jīng)驗(yàn)，那么多做習(xí)題就是最重要的一條。”

　　(二)

　　錢同學(xué)：“暑期已經(jīng)結(jié)束了，不少同學(xué)都開始做真題、模擬卷了，而我有些基礎(chǔ)的內(nèi)容還是理解不透徹，綜合性的題目不會(huì)做，聽沖刺課程也跟不上。我現(xiàn)在非常著急，怎么辦呢?”

　　劉老師：“我認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的內(nèi)容不可跨越。只能老老實(shí)實(shí)、循序漸進(jìn)地把基礎(chǔ)撿起來。”

　　錢：“那我現(xiàn)在補(bǔ)基礎(chǔ)還來得及嗎?”

　　劉：“現(xiàn)在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容確實(shí)有些被動(dòng)。不過這是正道。如果現(xiàn)在放著基礎(chǔ)中的漏洞不管，而去強(qiáng)化重難點(diǎn)，很可能會(huì)適得其反。就像建造一個(gè)大廈，地基不牢，而盲目追求高度，是很危險(xiǎn)的事。也不必過于著急和消極，可以盤點(diǎn)一下自身的積極因素，比如是不是大部分考點(diǎn)掌握得還行，不透徹的知識(shí)只是少數(shù)?是不是自己的目標(biāo)也不太高?總之，緊迫感還是要有，但要相信抓緊剩余時(shí)間，彌補(bǔ)少量基礎(chǔ)中的漏洞，進(jìn)而達(dá)到一個(gè)不太高的目標(biāo)還是完全有可能的。”

　　有同學(xué)像錢同學(xué)這樣，大綱出來后才真正緊張起來，而且意識(shí)到自己的基礎(chǔ)并不牢固。這時(shí)正確的處理方法不是快馬加鞭地往前趕，而是放慢腳步，夯實(shí)基礎(chǔ)。有人說過“快了就是慢了，慢了就是快了”，很有道理。與其忐忑不安地跟隨著大部隊(duì)向前沖，不如靜下心來修煉內(nèi)功。在這個(gè)過程中，保持一個(gè)良好的心態(tài)是重要的，要忍受著孤獨(dú)和暫時(shí)的落后。人的真正強(qiáng)大而持久的動(dòng)力總是來源于內(nèi)心。有人把考研說成“考驗(yàn)”，確實(shí)有道理?？佳胁粌H是對(duì)知識(shí)的考察，也是對(duì)心理素質(zhì)、意志品質(zhì)等綜合素質(zhì)的考察。

　　(三)

　　孫同學(xué)：“我高數(shù)和線代復(fù)習(xí)得還行，而概率從一開始就沒學(xué)懂。我現(xiàn)在都有點(diǎn)厭學(xué)了，不想看概率。老師，概率是不是比高數(shù)和線代都難?”

　　劉老師：“概率中對(duì)隨機(jī)變量的理解涉及到了更深的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但考試對(duì)這方面要求不高。所謂難者不會(huì)，會(huì)者不難。覺得難主要還是沒學(xué)懂。”

　　孫：“當(dāng)時(shí)基礎(chǔ)的課程都能聽懂，可現(xiàn)在又忘了不少。聽強(qiáng)化課程時(shí)有些內(nèi)容就跟不上。”

　　劉：“基礎(chǔ)內(nèi)容聽完后，做了多少題，基礎(chǔ)講義的題目做了多少?”

　　孫：“當(dāng)時(shí)忙著做線代的題目，又有點(diǎn)別的事情，所以概率題沒做多少。”

　　劉：“還是做題的問題。沒有誰光靠聽就能掌握知識(shí)的。我常說‘多做題是考高分的必要條件’?，F(xiàn)在不少學(xué)生做題的數(shù)量不僅談不上多，連基本的量也沒達(dá)到。所以內(nèi)容聽了看了很容易忘，之后再看深入的內(nèi)容，做綜合性的題目就很被動(dòng)了。我覺得基礎(chǔ)的內(nèi)容是不可跨越的，所以當(dāng)務(wù)之急還是補(bǔ)基礎(chǔ)。”

　　孫：“老師，我基礎(chǔ)階段的筆記還在，記得也詳細(xì)……”

　　劉：“嗯，可以結(jié)合筆記復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容，畢竟當(dāng)時(shí)聽懂看懂了，回憶起來應(yīng)該不難。內(nèi)容過完，一定要做題，可以做基礎(chǔ)的題目。這樣快速把基礎(chǔ)內(nèi)容撿起來，再繼續(xù)二階、三階的復(fù)習(xí)。二階、三階的復(fù)習(xí)過程中如果有基礎(chǔ)內(nèi)容感到模糊，那應(yīng)該找出課本或者寫得詳細(xì)的復(fù)習(xí)資料把基礎(chǔ)的點(diǎn)弄清楚。從你問過的問題看，你的高數(shù)和線代復(fù)習(xí)得不錯(cuò)，這時(shí)應(yīng)該把精力用在補(bǔ)短上。水桶原理告訴我們：水桶能裝多少水不是取決于最長(zhǎng)的那塊板，而是取決于最短的那塊。概率共33分(或34)，如果這個(gè)科目大量丟分，即便高數(shù)、線代學(xué)得再好，也難在數(shù)學(xué)上有競(jìng)爭(zhēng)力。”

　　要在三科一卷的考試中取得理想的分?jǐn)?shù)，就要避免偏科。高數(shù)是大頭，在這個(gè)科目上的得分直接影響能否過線;而線代和概率雖然分值只有33(或34)，只占整張?jiān)嚲淼?2%，但影響考生在考研大軍中的競(jìng)爭(zhēng)力。高手的差異總在細(xì)節(jié)。

　　(四)

　　李同學(xué)：“我是‘二戰(zhàn)’考生，這是我卡時(shí)間做得幾張卷子，您幫我看看我的問題出在哪，怎么提升?”

　　這個(gè)同學(xué)的情況我比較熟悉，她復(fù)習(xí)態(tài)度非常認(rèn)真，但由于去年基礎(chǔ)不牢、做題少等原因成績(jī)不理想，今年繼續(xù)踏實(shí)復(fù)習(xí)，加入“二戰(zhàn)”大軍。我看了她的幾份試卷，發(fā)現(xiàn)問題集中在兩方面：有些常規(guī)題目做不對(duì)，新題型(真題中未出現(xiàn)過的)錯(cuò)誤率高。于是，我告訴她問題出在這兩方面。第一方面的問題，可通過多做題解決;第二方面問題，可通過做一些模擬卷、或“660題”，提升一下應(yīng)變能力。

　　趙錢孫李四位考生是筆者在教學(xué)一線接觸到的考生，隱去名字，僅突出問題。通過對(duì)其狀態(tài)的分析，提醒各位考生：大綱發(fā)布在即，不僅要關(guān)注考綱變動(dòng)，更要關(guān)注自身狀態(tài)。高數(shù)中的函數(shù)可以不連續(xù)、不可導(dǎo)，線代中的矩陣更是五花八門——可逆或不可逆，為零或非零，我們又何必期望考研復(fù)習(xí)之路一帆風(fēng)順呢?考研復(fù)習(xí)是一場(chǎng)漫長(zhǎng)的馬拉松，出現(xiàn)一時(shí)落后、狀態(tài)不佳、基礎(chǔ)不牢亦屬正常，關(guān)鍵是認(rèn)清問題，調(diào)整好狀態(tài)，繼續(xù)前行。也許，我們終將體會(huì)到：重要的不是風(fēng)景，而是看風(fēng)景的心情。如果我們有這種心態(tài)，又何愁不能踏實(shí)過好每一天呢?