跨考名師李擂解析2011年考研數(shù)學(xué)大綱：重難點(diǎn)分析及備考_跨考網(wǎng)

跨考教育考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師李擂做客中國(guó)教育在線

解讀2011年考研數(shù)學(xué)大綱? 查看視頻

??????? 輔導(dǎo)老師介紹：
??????? 主講科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)?
??????? 輔導(dǎo)資歷：五年考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，在北京、天津、上海等全國(guó)主要城市主講考研數(shù)學(xué)，被譽(yù)為考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的“新生派精英”
??????? 學(xué)術(shù)背景：中國(guó)科學(xué)院博士，知名考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)試專家，跨考數(shù)學(xué)教研室主任?
??????? 教學(xué)方法：授課提綱挈領(lǐng)，注重技巧，善于總結(jié)，有一套系統(tǒng)化、應(yīng)試化的數(shù)學(xué)方法
??????? 輔導(dǎo)佳績(jī)：跨考階梯系列《考研數(shù)學(xué)跨越135分四階寶典》（四冊(cè)）主編兼主要作者，特別擅長(zhǎng)為零基礎(chǔ)學(xué)員構(gòu)建，被很多學(xué)員譽(yù)為繼陳文燈、李永樂之后“第三代數(shù)學(xué)輔導(dǎo)大師”；創(chuàng)造眾多零基礎(chǔ)（文轉(zhuǎn)工）學(xué)員獲取135分以上的奇跡。

??????? 主持人：大家好，現(xiàn)在考研大綱已經(jīng)下發(fā)，中國(guó)教育在線第一時(shí)間請(qǐng)來(lái)各路名師來(lái)解讀關(guān)于2011年考研大綱的詳細(xì)情況，今天我們請(qǐng)來(lái)了跨考教育的李老師介紹一下關(guān)于數(shù)學(xué)考研大綱方面的政策和變化，在這里非常感謝李老師的到來(lái)，李老師，首先問一下，2011年考研數(shù)學(xué)大綱有變化嗎，有增加或者減少嗎？

??????? 李擂：數(shù)學(xué)考研大綱一直變化比較小，今年的考研大綱和去年相比應(yīng)該說(shuō)沒有任何變化。今年大綱出臺(tái)的比較晚，這也是考試中心在為大家著想，我們前面基本上建議同學(xué)們按照去年的大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)的。

??????? 但是需要提醒大家的是考試大綱不變，不意味著考試的形式不變。從歷年考試來(lái)說(shuō)，考研數(shù)學(xué)題目難度一般呈現(xiàn)波動(dòng)的狀態(tài)，比如說(shuō)從近幾年來(lái)說(shuō)，05年的題目難度比較大，考的分?jǐn)?shù)比較低，06年題目特別簡(jiǎn)單，大多都考了比較高的分?jǐn)?shù)，07年又難了一點(diǎn)，08、09年都比較簡(jiǎn)答，去年10年應(yīng)該說(shuō)大體上和09年持平，但是數(shù)一稍微難一些。我們預(yù)測(cè)今年數(shù)二和數(shù)三還是和以前差不多，維持去年的年度，數(shù)一可能會(huì)簡(jiǎn)單一些。

??????? 因?yàn)槲覀兊目佳袛?shù)學(xué)，是一個(gè)選拔性的考試。就說(shuō)我們需要通過一張?jiān)嚲韰^(qū)分出好的學(xué)生和差的學(xué)生，這中間肯定不會(huì)出太難的題，如果說(shuō)一道題出出來(lái)，一個(gè)人都做不出來(lái)，就失去了選拔的效果，所以大部分的題型還是基本的題型，所以只要按照預(yù)先的復(fù)習(xí)的計(jì)劃踏踏實(shí)實(shí)來(lái)就可以拿到比較理想的分?jǐn)?shù)。

??????? 主持人：對(duì)學(xué)生的考試能力的要求有沒有提升呢？

??????? 李擂：數(shù)二的考試基本上對(duì)考試的能力是這樣幾個(gè)方面。第一，需要記住常見的公式定理、概念。第二，需要具備分析問題、解決問題的能力，第三，需要具備將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題的能力。具體在數(shù)一數(shù)二就是一些物理上的東西，數(shù)三需要運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)上去。最后需要考生做題有一定的熟練度和準(zhǔn)確度。

??????? 這里我需要強(qiáng)調(diào)的是最后一點(diǎn)，因?yàn)楹芏嗫忌玫皆嚲硎沁@樣的感覺，比如拿到第一道題覺得會(huì)，但是做兩步以后覺得做不下去了就做下面的題，發(fā)現(xiàn)下面的還是一樣的，這樣沒有幾道題是完完整整做出來(lái)的，這就是平時(shí)練習(xí)的比較少。

??????? 我們考研數(shù)學(xué)要求說(shuō)起來(lái)比較簡(jiǎn)單，只要你能夠求極限，求倒數(shù)，求積分，最后可以拿到比較高的分?jǐn)?shù)。但是這三步能夠過關(guān)的話，都還是有一定的難度的，都需要通過大量的練習(xí)。

??????? 很多考生有這樣的情況，說(shuō)老師我已經(jīng)將某一本參考書做了好幾遍了，為什么好多基本的題還不會(huì)呢？我們開始覺得非常奇怪，但是我跟這個(gè)學(xué)生私下里交流以后發(fā)現(xiàn)考生是怎么復(fù)習(xí)的呢，這個(gè)書他完全是看的，沒有做練習(xí)題，這就不奇怪了。因?yàn)楹芏囝}目你看解答，或者聽別人講，跟自己做的感覺是不一樣的，你看的時(shí)候覺得方法揮了，但是做不出來(lái)。因此我們對(duì)考研中要求每一種題型都要通過大量的練習(xí)，才能保證最后拿到這部分的分?jǐn)?shù)。

??????? 我這里并不是說(shuō)要搞什么題海戰(zhàn)術(shù)，盲目的做題也是沒有效果的。應(yīng)該怎么做呢？我們做題的時(shí)候，要有目的和方向。對(duì)重要的題型要進(jìn)行分類，還要有歸納總結(jié)，最后才能做到舉一反三，才能保證這塊變一個(gè)題型還是能做出來(lái)。

??????? 從近幾年的考試來(lái)看，要求學(xué)生的思考能力和理解能力在增加，題目的綜合性也在增加。我舉這樣一個(gè)例子，比如求倒數(shù)，從近幾年的考試來(lái)看，一般來(lái)說(shuō)會(huì)出到分段函數(shù)，或者是抽象函數(shù)，這樣的話求倒數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)你不得不去拋開倒數(shù)最原始的內(nèi)容，這對(duì)很多考生其實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)。

??????? 另外，最近幾年，很少有一道題說(shuō)可以用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能解決的，很可能你做出這道題的話得需要好幾個(gè)方面的知識(shí)，這就對(duì)考生的能力提出了很高的要求。如果說(shuō)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)，如果沒有考到就算了，但是一旦考到了，最后的損失是非常慘重的。因此要注意一下，我們考研數(shù)學(xué)每一科都有邏輯體系在里面，我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要按照內(nèi)部的邏輯體系把握知識(shí)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系才是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是需要考生花大量的時(shí)間思考和理解的。

??????? 主持人：今年考研數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)是什么呢？

??????? 李擂：從科目上來(lái)看，數(shù)一到數(shù)三，高數(shù)占的比重最大，其在數(shù)一和數(shù)三里，它占了56%，在數(shù)二里占了78%的比例，因此考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候，重點(diǎn)都是放在高數(shù)上，考研的難點(diǎn)基本上也都在高數(shù)上，所以說(shuō)我們同學(xué)要特別注意。

??????? 在高數(shù)了，我們的重點(diǎn)難點(diǎn)在什么地方呢？高數(shù)一般考的比較難的，首先最難的是中值定理，還有積分不等式，或者積分恒等式，也是難度比較大的。

??????? 另外在我們數(shù)一里，考生普遍比較難的是多元函數(shù)積分學(xué)原理和曲線積分原理，錯(cuò)誤比較高。因?yàn)閿?shù)二和數(shù)三微積分這塊，雖然說(shuō)題目難度沒有那么大，但是很多考生得分率不高。我覺得這可能跟我們考生的復(fù)習(xí)策略有關(guān)，可能這部分沒有引起足夠的重視，知識(shí)點(diǎn)不熟，并不是難。這是我們高數(shù)里需要我們多注意的地方。

??????? 另外線代這個(gè)學(xué)科，應(yīng)該比高數(shù)簡(jiǎn)單很多。因?yàn)樗闹R(shí)點(diǎn)少很多，另外出題的套路也是比較固定的。但是線代這個(gè)學(xué)科有一個(gè)比較麻煩的地方，就是這個(gè)學(xué)科給人的感覺比較抽象，另外考試對(duì)基本點(diǎn)的理解要求比較高。所以考生拿到試卷以后，往往是這樣的感覺，不知道這個(gè)題目要什么，不知道要做什么事情。這就是基本的概念，所以說(shuō)我想大家在復(fù)習(xí)在這塊要多注意基本概念，只要把基本概念理清楚，把每種題型處理好，我想最后你拿到線代的分?jǐn)?shù)應(yīng)該說(shuō)不難。

??????? 再說(shuō)概率學(xué)科。

??????? 概率總體難度也不大，基本上把公式背下來(lái)問題就不大。但是這個(gè)學(xué)科需要大家理解的地方在分?jǐn)?shù)函數(shù)上。最難的題型是求隨機(jī)變量，這種題如果做的出來(lái)，我想最關(guān)鍵的就是分布函數(shù)了。

??????? 另外還有一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)，很多人覺得比較難，因?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)本身是很大的學(xué)科，這里考研直接說(shuō)一些皮毛的東西，所以有的概念沒有講清楚，因此，這個(gè)考生感覺不知道這個(gè)學(xué)科到底在說(shuō)什么事情，實(shí)際上考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要抓住考試的點(diǎn)，其實(shí)考試的要求不高，你只要根據(jù)我們老師的要求，你把每部分考研需要掌握的東西掌握就可以了。所以我想這部分要引起大家足夠的重視。

??????? 另外，還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，你去看歷年的試題，發(fā)現(xiàn)考研數(shù)學(xué)的試卷中有這樣的現(xiàn)象，我們考試中心的老師可能是出于這樣的心理，不希望大家押題，所以每年都有不按套路出臺(tái)的動(dòng)機(jī)在里面。

??????? 首先在數(shù)一里，數(shù)列這個(gè)考點(diǎn)，我們統(tǒng)計(jì)一下考研考了二十多年，應(yīng)該說(shuō)平均算起來(lái)大概四到五年會(huì)出一道小題，也就是選擇題，這樣的話，考點(diǎn)非常的容易的考點(diǎn)，但是誰(shuí)都沒有想到在08年的時(shí)候考了一個(gè)大題，11分，很多考生在這個(gè)地方吃了大虧，其實(shí)踏歌題不難，但是沒有拿分，主要是覺得考到的可能性不大，這是沒有想到的。

??????? 另外在高數(shù)里多元函數(shù)微積分是一個(gè)難點(diǎn)，在數(shù)一里，在數(shù)一里如果考多元函數(shù)積分學(xué)的話，一般的話會(huì)考第二類曲線積分，或者第二類曲面積分，因?yàn)檫@塊重要的公式非常多，所以說(shuō)可考的題型比較多，一般是這樣出，但是在去年考的是一個(gè)第一類曲線積分的題目，這個(gè)題一出來(lái)所有老師都大跌眼鏡。所以我想對(duì)我們老師來(lái)說(shuō)，學(xué)生覺得有點(diǎn)困惑，但是你分析這個(gè)題目，會(huì)發(fā)現(xiàn)考試大綱都有，這樣出也沒有超綱，完全在考試范圍以內(nèi)，但是這樣考生就有點(diǎn)疑問了，這樣我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)到底是什么呢？

??????? 這里跟大家要說(shuō)的是，我們的考研大綱只是規(guī)定了我們的考試范圍，以及每一部分我們考試的具體要求，并沒有說(shuō)每一部分到底應(yīng)該占多大的比重，這個(gè)沒有規(guī)定，所以這樣出題完全是合理的，而且我想將來(lái)也是考試中心給大家傳達(dá)這樣一個(gè)信息，我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要盡可能的全面一些。只要你這個(gè)考試大綱有的東西我們都可能會(huì)考，因此不要因?yàn)橐郧翱嫉纳倬蛯?duì)它不重視，只要考試大綱有，我們就需要百分之百的重視起來(lái)，這就是我們出題的規(guī)律。

??????? 主持人：在考試復(fù)習(xí)的過程，大綱如何使用，以及考生如何復(fù)習(xí)呢？

??????? 李擂：大綱對(duì)我們同學(xué)的復(fù)習(xí)是指導(dǎo)性的文件，規(guī)定了考試的大概范圍，規(guī)定了每一部分的具體要求，凡是大綱有的，都有可能會(huì)考，但是大綱沒有的，是絕對(duì)不會(huì)考的，因此有了大綱以后，我們考試復(fù)習(xí)就變得有章可循了，這樣的話，考生拿到考試大綱以后，通過這么幾個(gè)方面復(fù)習(xí)它。